5.3 课时1 用等式的基本性质解一元一次方程 课件(共19张PPT) 2025-2026学年青岛版数学七年级上册

(课件网) 第5章 一元一次方程 5.3 课时1 用等式的基本性质解一元一次方程 1. 理解解方程的含义； 2. 会用合并同类项的方法解形如ax+bx=c类型的一元一次方程. 学习目标 同学们还记合并同类项法则吗？ 新课导入 合并同类项法则： 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变. (1) 如何解方程 6x＝－24？ 只要将方程化为x＝c的形式，就能得到方程的解. 思考与交流： 活动探究 运用等式的基本性质2， 方程 6x＝－24的两边都除以未知数的系数6，得 (1) 如何解方程 6x＝－24？ ＝ 即 x ＝－4. (1) 如何解方程 6x＝－24？ 把x＝－4代入方程左边，得6×(－4)＝－24.方程的左右两边的值相等，所以x＝－4是方程6x＝－24的解. (2) 如何解方程 x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381呢？这个方程变形为怎样的形式，就能求出它的解？变形的依据是什么？ 合并同类项得 (1＋2＋4＋8＋16＋32＋64) x＝381， 即 127x＝381. 根据等式的基本性质2，方程127x＝381的两边都除以127，得 x＝3. 思考与交流： (2) 如何解方程 x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381呢？这个方程变形为怎样的形式，就能求出它的解？变形的依据是什么？ x＝3 127x＝381 (1＋2＋4＋8＋16＋32＋64) x＝381 合并同类项 系数化为1 依据：合并同类项法则 依据：等式的基本性质2 求方程的解的过程，叫作解方程. 解一个以x为未知数的方程，就是把方程转化为 x＝c(c为常数)的形式. 概括与表达： 例1 解下列方程： (1) － x＝6； (2) 8x－3x＝－5＋7.5. 解：(1) 系数化为1，得 x＝6×(－ ). 即 x＝－10. 典例精析 解：(2) 合并同类项，得 5x＝2.5. 系数化为1，得x＝. 例2 三个连续奇数的和是51，求这三个数. 解：设最小的奇数为x. x－2＋x＋x＋2＝51 3x＝51 x＝17 x－2＝15，x＋2＝19， 答：这三个数分别为15、17、19. 思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？ 解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax＝b的形式，其中a、b是常数，“合并”的依据是逆用分配律. 思考与交流： 活动探究 第二步：系数化为1，即在方程两边同时除以一次项系数a，将一次项系数化为1，得到x＝. 利用合并同类项解一元一次方程的步骤： 第一步：合并同类项，即将等号同侧的含未知数的项和常数项分别合并，把方程转化为ax＝b(a≠0)的形式； 归纳与总结： 解一元一次方程的解法 合并同类项 系数化为 1 目标：x = a 课堂总结 1. 解下列方程： (1) 3x＝－27； (2) y－1.3y＝2.1； 解：(1) 系数化为1，得 x＝－27÷3. 即 x＝－10. (2) 合并同类项，得 －0.3y＝2.1. 系数化为1，得 y＝－7. 当堂检测 1. 解下列方程： (3) 21x－4x＝－34； (4) － x＋ x－6x＝－15. (3) 合并同类项，得 17x＝－34. 系数化为1，得 x＝－2. (4) 合并同类项，得 －7x＝－15. 系数化为1，得 x＝. 解：设这三个相邻数中的第一个数是x，则 x＋(－2x)＋4x＝－192. 合并同类项，得 3x＝－192. 系数化为1，得 x＝－64. 所以 －2x＝128，4x＝－256. 答：这三个数依次为－64，128，－256. 2．有下列按一定规律排列的一组数：2，－4，8，－16，32，…，若其中三个相邻数的和是－192，则这三个数各是多少？ 能力提升 3．三个连续整数的和等于27，求这三个数？ 解：设三个连续整数分别是x－1、 x、 x＋1. 根据题意得 (x－1)＋x＋(x＋1)＝27， 去括号，得 x－1＋x＋x＋1＝27， 合并同类项，得 3x＝27， 化系数为1，得 x＝9， x－1＝8， x＋1＝10， 答：这三个数分别是8、9、10. ... ...