5.3 课时3 解含有括号或分母的一元一次方程 课件(共17张PPT) 2025-2026学年青岛版数学七年级上册

(课件网) 第5章 一元一次方程 5.3 课时3 解含有括号或分母的一元一次方程 1. 探索含有分母、含有括号的一元一次方程的解法； 2. 掌握解一元一次方程的一般步骤，进一步体会转化思想. 学习目标 解方程的基本思想是什么？ 什么叫移项？移项应注意什么？ 新课导入 1. 依据等式的基本性质，把方程转化为“x＝c”(c为常数) 的形式. 2. 方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项.移项时应注意移的项要变号，不移的项不能变号. (1) 如何解方程5x－10＝3(x＋2)？ 将方程右边的括号去掉，转化为会解的方程. 5x－10＝3(x＋2) 5x－10＝3x＋6 去括号 5x－3x＝6＋10 移项 2x＝16 合并同类项 x＝8 系数化为1 思考与交流: 活动探究 (2) 如何解方程 ＋2＝呢？试一试，说出每步变形的依据. 方程中含有分母，可以根据等式的基本性质2，两边都乘2和5的最小公倍数10就转化为没有分母的方程了. (2) 如何解方程 ＋2＝呢？试一试，说出每步变形的依据. ＋2＝ 5(x－8)＋20＝2x 去分母 5x－40＋20＝2x 去括号 5x－2x＝40－20 移项 3x＝20 合并同类项 x＝ 系数化为1 (1) 7x－(2＋x)＝4(x－3)； 解：(1) 去括号，得 7x－2－x＝4x－12. 移项，得 7x－x－4x＝－12＋2. 合并同类项， 得 2x＝－10. 系数化为1， 得 x＝－5. 例1 解下列方程： 典例精析 (2) －＝1. (2) 去分母，得 3(x－2)－4(2x－5)＝12. 去括号，得 3x－6－8x＋20＝12. 移项，得 3x－8x＝12＋6－20. 合并同类项， 得 －5x＝－2. 系数化为1， 得 x＝. 例1 解下列方程： 小心漏乘，记得添括号！ 例2 解方程： (2x－5)＝(x－3)－. 解法1：去分母，得 4(2x－5)＝3(x－3)－1 . 去括号，得 8x－20＝3x－9－1 . 移项，得 8x－3x＝－9－1＋20. 合并同类项，得 5x＝10. 系数化为1，得 x＝2. 典例精析 解法2：去括号，得 . 移项，得 ＋. 合并同类项，得 . 系数化为1，得 x2. 例2 解方程： (2x－5)＝(x－3)－. (3) 归纳解一元一次方程的一般步骤： 变形名称 具体做法 注意事项 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 方程两边同时乘以分母的最小公倍数 利用乘法分配律和去括号法则 某些项改变符号后从方程的一边移到另一边 利用合并同类项法则 方程两边同时除以未知数的系数 防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号 注意符号，防止漏乘 移项要变号，防止漏项 系数为1或-1时,记得省略1 分子、分母不要写倒了 归纳与总结: 解一元一次方程的一般步骤 ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤系数化为1 依据：等式的性质2 乘以所有分母的最小公倍数 不要漏乘不含分母的项 依据：去括号法则 不要漏乘，注意符号 依据：等式的性质1 移项要变号 依据：分配律 依据：等式的性质2 课堂总结 (1) 6x－3(11－2x)＝－1； 1. 解下列方程： 解：(1) 去括号，得 6x－33＋6x＝－1. 移项，得 6x＋6x＝－1＋33. 合并同类项， 得 12x＝32. 系数化为1， 得 x＝. 当堂检测 1. 解下列方程： (2) . (2) 去分母，得 3(x＋5)＝5(3－2x). 去括号，得 3x＋15＝15－10x. 移项，得 3x＋10x＝15－15. 合并同类项， 得 13x＝0. 系数化为1， 得 x＝0. (1) x＋(20－x)＝8； 2. 解下列方程： 解： (1) 去括号，得 x＋10－x＝8. 移项，得 x－x＝8－10. 合并同类项， －x＝－2. 系数化为1， 得 x＝12. (2) . (2) 去分母，得 3(3x－1)－2(5x－2)＝6. 去括号，得 9x－3－10x＋4＝6. 移项，得 9x－10x＝6＋3－4. 合并同类项， 得 －x＝5. 系数化为1， 得 x＝－5. 3. 当m取什么值时，代数式4m＋1与3(m－1)的差等于5？ 解：根据题意，得 (4m＋1)－3(m－1)＝5， 去括号， 得 4m＋1－3m＋3＝5， 移项，得 4m－3m＝5－1－3， 合并同类项得 m＝1. 当m ... ...