5.4 课时2 行程问题 课件(共14张PPT) 2025-2026学年青岛版数学七年级上册

(课件网) 第5章 一元一次方程 5.4 课时2 行程问题 1. 学会列一元一次方程解决与行程有关的实际问题； 2. 会用线形示意图分析实际问题中的数量关系. 学习目标 1. 列方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 2. 行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？ 新课导入 2．相遇公式：总路程＝_____×_____； v逆＝ v静_____ v水. (2) v顺＝v静_____ v水； 追及公式：路程差＝_____×_____； 1．速度、时间、路程三者之间的关系 路程＝_____，速度＝_____，时间＝_____. 速度×时间 速度和 时间 速度差 时间 3．航行问题：(1)前往路程＝_____； ＋ － 甲、乙两人的总行程＝_____＋_____； 两者相距的路程＝_____－_____； 甲的行程 乙的行程 前者走的路程 追者走的路程 返回路程 例1 小亮和小莹去青少年素质教育实践基地参加活动.小亮从学校出发，步行去基地，速度为5km/h，16min后，小莹从学校出发，骑自行车沿相同路线骑行，速度为15km/h，结果两人同时到达实践基地.学校到实践基地的路程是多少 设学校到实践基地的路程为x km，填写下表: 速度/(km/h) 时间/h 路程/km 步行 骑自行车 5 15 x x 等量关系：步行所用时间－骑自行车所用时间＝_____. 16min 典例精析 例1 小亮和小莹去青少年素质教育实践基地参加活动.小亮从学校出发，步行去基地，速度为5km/h，16min后，小莹从学校出发，骑自行车沿相同路线骑行，速度为15km/h，结果两人同时到达实践基地.学校到实践基地的路程是多少 解：设学校到实践基地的路程为x km，那么步行所用时间为 h，骑自行 车所用时间为 h. 根据题意，得 －＝. 解方程，得 x＝2. 所以，学校到实践基地的路程为2 km. 例1 小亮和小莹去青少年素质教育实践基地参加活动.小亮从学校出发，步行去基地，速度为5km/h，16min后，小莹从学校出发，骑自行车沿相同路线骑行，速度为15km/h，结果两人同时到达实践基地.学校到实践基地的路程是多少 如果设骑自行车从学校到实践基地需要y h,可以用下图来分析题中的数量关系. 步行16min的路程 步行y h的路程 骑自行车y h的路程 等量关系：骑自行车的路程＝步行的路程. 解：设骑自行车从学校到实践基地需要y h. 根据题意，得 15y＝5×( ＋y). 解方程，得 y＝. 15y=×15＝2km. 所以，学校到实践基地的路程为2 km. 步行16min的路程 步行y h的路程 骑自行车yh的路程 步行16min的路程 步行yh的路程 骑自行车y h的路程 画示意图分析数量关系也是一种常用的方法. 行程问题中的基本数量关系： ;; 课堂总结 1. 甲、乙两人从相距1200 m的两地同时出发，相向而行.甲、乙步行的速度分别为70 m/min和50 m/min.经过多长时间两人相遇 甲行驶x min的路程 乙行驶x min的路程 1200 m 如果设经过x min两人相遇.可以用下图来分析题中的数量关系. 当堂检测 解：设经过x min两人相遇. 根据题意，得 (70＋50)x＝1200. 解方程，得 x＝10. 答：经过10 min两人相遇. 1. 甲、乙两人从相距1200 m的两地同时出发，相向而行.甲、乙步行的速度分别为70 m/min和50 m/min.经过多长时间两人相遇 解：设李老师家离学校x km. 根据题意，得 －＝. 解方程，得 x＝6. 答：李老师家离学校6 km. 2. 为了锻炼身体，李老师将上下班的交通方式从乘坐公交车改为骑自行车，路线不变.李老师乘公交车的平均速度为40km/h，骑自行车的平均速度为15km/h. 如果骑自行车上班的时间比乘公交车多15min，那么李老师家离学校有多远 3. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度. 解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则船顺水的速度为(x＋3)km/h， 而逆水的速度为(x－3)km/h. 根据题 ... ...