5.4 课时1 和差倍分问题 课件(共16张PPT) 2025-2026学年青岛版数学七年级上册

(课件网) 第5章 一元一次方程 5.4 课时1 和差倍分问题 1. 探究如何用一元一次方程解决简单的实际问题，在探究过程中总结列方程解决实际问题的一般步骤； 2. 学会借助表格分析实际问题中的数量关系. 学习目标 某中学正在举办科普知识竞赛，规则如下：每次答题前需要先按响抢答器，获得抢答权，答对一次得20分，答错、答不出均扣10分.小亮按响抢答器12次，最后得120分.他答对的次数是多少 设小亮答对的次数为x，在下面表格中，用含x的代数式表示问题中其他的未知量. 答对 答错、答不出 次数/次 得(扣)分/分 x 12－x 20x 10(12－x) 思考与交流: 活动探究 通常可以用列表的方式表示实际问题中量与量的关系. 答对 答错、答不出 次数/次 得(扣)分/分 x 12－x 20x 10(12－x) 根据题目中的等量关系：所得的分数－扣掉的分数＝120， 列出方程 20x－10(12－x)＝120. 解方程，得 x＝8. 所以，小亮答对8次. 答对 答错、答不出 次数/次 得(扣)分/分 x 12－x 20x 10(12－x) 思考与交流: 列方程解决实际问题的一般步骤： ① 审：理解题意，明确问题中的已知量、未知量； ② 设：用字母表示问题中的一个未知量，并根据问题中的数量关系用含该字母的代数式表示其他未知量； ③ 列：根据等量关系，列出方程； ④ 解：解方程，求出未知数的值； ⑤ 答：写出答案. 概括与表达: 列一元一次方程解决实际问题的步骤,可以用下面的框图表示: 实际问题 一元一次方程 实际问题的解 一元一次方程的解（x＝c） 设未知数 寻找等量关系 解方程 解释 例1 粮仓在保障粮食安全方面发挥着重要作用.甲、乙两个粮仓共存小麦400t.如果甲粮仓运进小麦30 t，乙粮仓运出小麦50 t，两个粮仓所存小麦质量恰好相等，那么原来两个粮仓各存小麦多少吨？ 甲粮仓存小麦质量/t 乙粮仓存小麦质量/t 原来 现在 x 400－x x＋30 (400－x)－50 等量关系：甲粮仓现存小麦质量＝乙粮仓现存小麦质量 设甲粮仓原来存小麦x t，试通过下面的表格用x表示问题中的其他变量. 典例精析 解：设原来甲粮仓存小麦x t，则乙粮仓存小麦(400－x)t. 根据题意，得 x＋30＝(400－x)－50. 解方程，得 x＝160. 此时， 400－x＝240. 所以，原来甲、乙两粮仓分别存有小麦160t和240t. 例1 粮仓在保障粮食安全方面发挥着重要作用.甲、乙两个粮仓共存小麦400t.如果甲粮仓运进小麦30 t，乙粮仓运出小麦50 t，两个粮仓所存小麦质量恰好相等，那么原来两个粮仓各存小麦多少吨？ 例2 某小型企业每天能生产100个A 零件或50个B 零件，A、B 两种零件各一个可配成一套产品.该企业在30天内最多可生产多少套产品 解：设生产A零件x天，则生产B零件(30－x)天. 根据题意，得 100x＝50×(30－x). 解方程，得 x＝10. 30－10＝20(天).10×100＝1000(套). 答：该企业在30天内最多可生产1000套产品. 1.列方程解决实际问题的一般步骤. 2.借助表格分析实际问题中的数量关系. 课堂总结 1．某市中学生足球联赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分.某校中学足球代表队共比赛了8场，其中平场数是负场数的2倍，共得17分，该队胜了____场. 5 2．甲煤场有煤432吨，乙煤场有煤96吨，现从别的煤场调煤240吨，要使甲煤场的存煤数是乙煤场的存煤数的2倍，设调配到甲煤厂x吨，依题意，列出的方程是_____. 432＋x＝2(96＋240－x) 当堂检测 3. 小莹三天读完了一本数学科普书，第一天读了36页，第二天读了剩余的，第三天读了整本书的.这本书一共多少页 解：设这本书一共x页. 根据题意，得 36＋×(x－36)＋x＝x. 解方程，得 x＝144. 答：这本书一共144页. 4. 第31届夏季奥运会中国代表团共获得70枚奖牌，金、银、铜奖牌数之比为13∶9∶13.请问中国代表团获得金、银、铜奖牌各多少 ... ...