阜阳实验中学2025-2026上学期第一次作业检查 一、单选题 1．在消防设施中，不同的图标代表着不同的设备，这些设备在火灾防范与救援中都有着重要作用。下列消防设施图标（不包括汉字）中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．过圆心的直线是圆的直径 B．平分弦的直径垂直于弦 C．半圆是轴对称图形 D．长度相等的两条弧是等弧 3．关于的一元二次方程-2x-2=0有两个实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 4．将抛物线平移，使它平移后图象的顶点为（2，6），则需将该抛物线（ ） A．向下平移7个单位 B．向上平移7个单位 C．向左平移7个单位 D．向右平移7个单位 5．如图所示，在△ABC中，∠BAC=124°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一直线上时，则旋转角的度数是（ ） A．68° B．62° C．58° D．52° 6．若直线 - x+m经过第二、三、四象限，则抛物线的顶点必在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，矩形是由三个矩形拼接成的，如果AB=10，阴影部分的面积是48，另外两个小矩形全等，设，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，点在上，点是中点，若∠ABC=36°，则的度数为（ ） A．8° B．16° C．18° D．28° 在平面直角坐标系中，已知点M ()，为抛物线 上任意两点，当时，满足，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．如下图左图，P点在O点正北方．一只机器狗从P点按逆时针方向绕着O点作匀速圆周运动，经过一分钟，其位置如下图右图所示．那么经过2029分钟，机器狗的位置会是下列图形中的（ ） A．B．C．D. 二、填空题 11．二次函数的图象的顶点坐标是 ． 12．关于的方程的解是，，（，，均为常数，），则方程的解是 ． 13．如图①是小明帮妈妈做的一个锅盖架，图②是它的截面图，垂直放置的锅盖与架子左右两竖杆的交点为，AB=20cm ，锅盖直径为52cm，则锅盖最低点到的距离是 cm． 如图，在正方形中，AB=，O是中点，点E是正方形内一动点，，连接，将线段绕点D逆时针旋转得，连接． （1）点E到AD距离的最小值为 . （2）线段长的最小值为 ． 三、解答题 15．用适当的方法解方程： (1) 16．方程有实数根 (1)求k的取值范围； (2)若k是该方程的一个根，求的值． 17．已知二次函数的图象如图所示． (1)该抛物线与y轴的交点坐标是_____； (2)当x_____时，y的值随x值的增大而减小； (3)当0＜x＜3时，求y的取值范围. 18．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2)． （1）将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形． （2）平移△A1B1C，使点A1的对应点A2坐标为(2，0)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形． （3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标． 19．新定义：已知关于x的一元二次方程的两根之和与两根之积分别是另一个一元二次方程的两个根，则一元二次方程称为一元二次方程的“再生韦达方程”，一元二次方程称为“原生方程”． 比如：一元二次方程的两根分别为，则，所以它的“再生韦达方程”为． (1)已知一元二次方程，求它的“再生韦达方程”； (2)已知“再生韦达方程”，求它的“原生方程”． 20．如图，为直径，E为弦的中点，连接． (1)求证：△ABC为等腰三角形； (2)连接，若AD=8，四边形的面积为24，求的长． 21．中秋佳节结束后，阜阳一大型超市对在售的某种品牌月饼进行市场调查，调查发现该商品的进价为3元/件，每周的销售量y（件）与售价x（元/件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是连续三周的有关数据： x（元/件） 4 5 6 y（件 ... ...
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