6.3.2 一元一次不等式的应用 课件（14张ppt） 2025-2026学年青岛版数学八年级上册

6.3.2 一元一次不等式的应用 第6章 一元一次不等式 1.会运用一元一次不等式解决简单的实际问题. 任务：运用一元一次不等式解决实际问题. 活动1：根据所给问题，解决下列情境. 情境1：七年级举办古诗词知识竞赛，共有 20 道题，每一题答对得10 分，答错或不答都扣 5 分．如果规定初赛成绩超过 90 分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级？ 问题1：完成表格. 问题2：情境中蕴 含的不等关系是 什么？ {7DF18680-E054-41AD-8BC1-D1AEF772440D} 题目数量/道 每题得分/分 总分/分 答对 答错或不答 共计 20 20－x x 10 －5 10x－5(20－x) －5(20－x) 10x 蕴含的不等关系: “初赛成绩超过 90 分晋级决赛”是情境中蕴含的不等关系，即初赛成绩＞90． 那么根据题意列得一元一次不等式为10x－5(20－x)＞90 情境1：七年级举办古诗词知识竞赛，共有 20 道题，每一题答对得10 分，答错或不答都扣 5 分．如果规定初赛成绩超过 90 分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级？ 解：设初赛答对了 x 道题，则答错或不答(20－x)道题． 根据题意，得10x－5(20－x)＞90． 去括号，得10x－100＋5x＞90． 移项，合并同类项，得15x＞190． 系数化为 1，得 x＞1223 ． 由 x 应为正整数，可得 x 至少为 13． 答：初赛至少要答对 13 道题才能成功晋级． ? 情境2：某商场为响应国家“绿色智能家电下乡”的惠农政策，决定采购一批智能家电，优惠销售给农民朋友. 商场从厂家直接购进甲、乙、丙三种不同的智能家电共80件，其中，甲种智能家电的件数是乙种智能家电件数的2倍，购买三种智能家电的总金额不超过13 200元，已知甲、乙、丙三种智能家电每件的出厂价格分别为120元，160元和200元. 那么该商场购进的乙种智能家电至少为多少件？ 问题：涉及到哪些等量与不等量关系？ 甲种智能家电的件数 + 乙种智能家电的件数 + 丙种智能家电的件数 = 80 甲种智能家电的件数 = 2×乙种智能家电的件数 120×甲种智能家电的件数+160×乙种智能家电的件数+200×丙种智能家电的件数≤13 200 根据题意列不等式，得120×2x+160x+200(80-3x)≤13 200. 解这个不等式，得x≥14. 答：该商场购进的乙种智能家电至少为14件. 解：由题意可知，购进甲种智能家电2x件，购进丙种智能家电(80-3x)件. 归纳总结 应用一元一次不等式解决实际问题的步骤: 实际问题 找出不等关系 设未知数 列不等式 解不等式 结合实际 确定答案 活动2：制定出最省钱的方案. 某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件， 甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖； 乙超市全部按标价的8折售卖. 假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？ 设购买x件这种文化用品． 当0＜x≤40时，在甲超市的购物金额为10x元， 在乙超市的购物金额为0.8×10x＝8x（元）， ∵10x＞8x，∴选择乙超市支付的费用较少； 当x＞40时，在甲超市的购物金额为400+0.6(10x﹣400)＝(6x+160)元， 在乙超市的购物金额为0.8×10x＝8x（元）， 若6x+160＞8x，则x＜80；若6x+160＝8x，则x＝80；若6x+160＜8x，则x＞80． 综上，当购买数量不足80件时，选择乙超市支付的费用较少； 当购买数量为80件时，选择两超市支付的费用相同； 当购买数量超过80件时，选择甲超市支付的费用较少． ? B　 1.小明借到一本有87页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里平均每天至少要读多少页才能读完？设以后几天里平均每天要读x页，所列不等式为( ) A.2＋10x≥87 B.2＋10x≤87 C.10＋8x≤87 D.10＋8x≥87 2.某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小王得分超过95分，他至多可以答错或不答 ... ...