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课件网) 6.4.2 解较复杂的一元一次不等式组 第6章 一元一次不等式 1.会熟练地解复杂的一元一次不等式组。 2.掌握含有方向相同的两个不等号的不等式的两种解法。 ①分别解各个不等式； ②利用数轴找出各个不等式解集的公共部分； ③写出解集. 你能说一说解一元一次不等式组的基本步骤吗？ 任务一：会解复杂的一元一次不等式组. 活动：解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来： ① ② ① ② 解：(1) 由不等式①，得x＜5， 两个不等式的解集表示在数轴上如图： 由不等式②，得x≥-5. 故原不等式组的解集为-5≤x＜5. 0 -1 -2 1 2 3 4 -3 5 -5 -4 ① ② ① ② (2) 两个不等式的解集表示在数轴上如图： 由不等式②，得x＜3. 由不等式①，得3x＞2，即x＞ ， 故原不等式组的解集为 ＜x＜3. 0 3 1 2 交流讨论：x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3(x-1)与-1≤7-x都成立？ 分析：使两个不等式都成立的x的值，就是两个不等式的公共解，因此求出由这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是可取的整数值. 解：解不等式组 得 -x≤4 所以x可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，4. 思考：找到使不等式组有解的一个m的值。 写出使不等式组有解的m的取值范围。 若m＞8，两个不等式的解集在数轴上表示是怎样的？ 若m=8，两个不等式的解集在数轴上表示是怎样的？ 若m＜8，两个不等式的解集在数轴上表示是怎样的？ m 8 0 无解 此时不等式组 . 若m＞8， 若m＝8， 若m＜8， 8 0 此时不等式组 . 此时不等式组 . x＝8 m 8 0 m 8 0 m≤x≤8 根据以上三种情况的分析即可得出m的取值范围. m≤8 练一练 若不等式组的解是-3x5，求m,n的值. 解：解不等式①得x＜n-m,解不等式②得x＞n+m. ∴ 得 所以m的值为-4，n的值为1. ∵原不等式组的解集为-3
