7.2 图形的运动与坐标 课件（16张ppt） 2025-2026学年青岛版数学八年级上册

7.2 图形的运动与坐标 第7章 图形与坐标 1.会作某一图形关于某条坐标轴的对称图形,并能写出所得图形相应点的坐标. 2.掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律，并能利用这个规律在平面坐标系中作出一个图形的轴对称图形. 任务：掌握关于坐标轴对称图形的坐标关系. 活动1：如图所示的平面直角坐标系中，第一、 二象限内各有一面小旗.仔细观察，完成下列各题： (1) 两面小旗之间有怎样的位置关系？ (2)请写出两面小旗各个顶点的坐标. 关于y 轴成轴对称. A(2,6)， B(5,4)， C(2,4)， D(2,0)； A1(-2,6)， B1(-5,4)， C1(-2,4)， D1(-2,0). 思考：对应点 A 与 A1 的坐标又有什么特点？其他对应的点也有这个特点吗？ 横坐标互为相反数，纵坐标相同. (3)如果点P(m，n)在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是 . (4) 在这个坐标系里画出小旗ABCD关于 x 轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与其对应点的坐标有什么关系？ 纵坐标互为相反数，横坐标相同. A（2，6） C（2，4） B（5，4） D（2，0） A2（2，-6） C2（2，-4） B2（5，-4） D2（2，0） (5)如果点P(m，n)在△ABC内，那么它在△A2B2C2内的对应点P1的坐标是 . 活动小结 拓展:关于坐标原点对称的两个点的坐标，横、纵坐标分别互为相反数. 关于x轴对称的两个点的坐标 关于y轴对称的两个点的坐标 (x , y) (-x , y) (x , y) (x ,- y) 活动2：在平面直角坐标系中依次连接下列各点： (0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)， (4，-2)，(0，0)， 你得到了一个怎样的图案？ (1)作出与该图案关于y轴成轴对称的图案， 并写出各对应点坐标. (2)作出与该图案关于x轴成轴对称的图案， 并写出各对应点坐标. -2 -3 -4 1 2 3 4 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 5 -5 O 像一条小鱼 {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}(x，y) (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (3，0) (4，-2) (0，0) (-x，y) (0，0) (-5，4) (-3，0) (-5，1) (-5，-1) (-3，0) (-4，-2) (0，0) y x -2 -3 -4 1 2 3 4 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 5 -5 O (1)与原图案关于y轴成轴对称. {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}(x，y) (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (3，0) (4，-2) (0，0) (x，-y) (0，0) (5，-4) (3，0) (5，-1) (5，1) (3，0) (4，2) (0，0) (2)与原图案关于x轴成轴对称. y x -2 -3 -4 1 2 3 4 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 5 -5 O 练一练 1.已知xy≠0，则坐标平面内四个点A(x，y),B(x,-y),C(-x,y),D(-x,-y)中关于y轴对称的是( ) A.A与C，B与D B.A与B，C与D C.A与D，B与C D.A与B，B与C A 练一练 2.已知点 A(2a+b， 5+a)， B(2b－1， －a+b). (1)若点 A， B关于 x轴对称，求 a， b的值； (2)若点 A， B关于 y轴对称，求(4a+4b) 2 025的值. 解：(1)因为点A， B关于x轴对称， 所 以 2a+b=2b－1，5+a－a+b=0， 解得 a=－3， b=－5. (2)因为点 A， B 关于 y 轴对称，所以2????+????+2????－1=0，?5+????=－????+????，? 解得????=－74?，????=?32?.?? 所以(4a+4b)2 025 =(－7+6)2 025=(－1)2 025=－1. ? 2.已知点 A(2a+b， 5+a)， B(2b－1， －a+b). (2)若点 A， B关于 y轴对称，求(4a+4b) 2 025的值. 1. 点(m，- 1)和点(2，n)关于 x轴对称，则 mn 等于（ ） A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 2.平面直角坐标系中，点P(4，-5)关于 x 轴的对称点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 B A 3.已知A、B两点的坐标分别是(-2，3)和(2，3)，则下面四个结论: ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称； ③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4. 其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 4.如 图，在 平 面 直角坐标系中，△ ABC的顶点坐标分别是A(－1，4)， B(－2， 1)， C(－4， 3).已 知 △ ABC 与△ ... ...