第二章实数单元检测试卷（含答案）北师大版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章实数单元检测试卷北师大版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．实数的绝对值是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在数轴上表示的点可能是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 3．已知，则实数的范围是（ ） A． B． C． D． 4．若的整数部分和小数部分分别是，则（　　） A． B． C．2 D． 5．已知实数a，b满足关系式，则的值是（ ） A． B． C． D． 6．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 7．下列各数中是无理数的是（ ） A．3.1415926 B． C． D． 8．已知，，则（ ） A．14.36 B．143.6 C．45.4 D．454 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．计算： ． 10．已知，则的平方根是 ． 11．已知：，则 ， ． 12．设的整数部分是，小数部分是，则的值是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．把下列各数填入相应的集合里： ①0.236，②，③，④，⑤0，⑥18，⑦（相邻两个5之间的8的个数逐次增加一个）． 正数集合：{_____}； 负数集合：{_____}； 有理数集合：{_____}； 无理数集合：{_____}． 14．计算： （1） （2） （3） （4）． 15．已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分，求的平方根． 16．小明同学在解决问题“已知，求的值”时，他是这样解答的： ，，，． ． 请你认真理解小明的解答过程，解决如下问题： (1) = ； (2)化简：； (3)已知，求的值． 17．聪聪在解方程时采用了下面的方法： 由， 又有①，可得②， 将得：且，将两边平方可解得， 经检验是原方程的解．请你学习聪聪的方法，解下面的方程： (1)方程的解是_____； (2)方程的解是_____； (3)解方程． 18．已知． (1)求的值； (2)若为的小数部分，求的值； (3)在（2）的条件下，求的值． 参考答案 一、选择题 1—8：CCAACACD 二、填空题 9． 10． 11． 12．10 三、解答题 13．【解】解：根据题意得： 正数集合：{0.236，，18 }； 负数集合：{，，（相邻两个5之间的8的个数逐次增加一个）}； 有理数集合：{0.236，，，0， 18}； 无理数集合：{，（相邻两个5之间的8的个数逐次增加一个）}． 1:4．【解】解：（1）原式=3﹣1=2； （2）原式= ； （3）原式=9﹣3+=； （4）原式=()÷=÷=2 15．【解】解：∵的算术平方根是；的平方根是， ∴，， ∴，． ∵是的整数部分，， ∴． ∴． ∵的平方根是． ∴的平方根为． 16．【解】（1）解：； （2）解：（n为正整数） ， ∴ ； （3）解：∵， ， ，即， ， ∴ ． 17．【解】（1）， 又①， ②， 得，， 将两边平方可解得，经检验，是原方程的解， 方程的解是． （2）， 又①， ②， 得，， 将两边平方整理得，解得，经检验是原方程的解． 方程的解是． （3） ， ， ， 又①， ②， 整理得， 将两边平方整理得，经检验，是原方程的解． 方程的解为． 18．【解】（1）解：， ，， ，， ； （2）解：由（1）可知，， ， ， ， 的整数部分是4，小数部分是， 为的小数部分， ； （3）解：， ， ． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...