中小学教育资源及组卷应用平台 第三章整式及其加减单元检测卷北师大版2025—2026学年七年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．单项式的系数和次数分别是（ ） A．，5 B．，6 C． D． 3．李老师做了长方形教具，其中一边长，另一边为，则该长方形周长为（ ） A． B． C． D． 4．如果x+2y＝1，那么代数式（3x+y）﹣（2x﹣y﹣5）的值是（ ） A．1 B．5 C．6 D． 5．已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图，则化简式子|b+2|﹣|a﹣2|的结果是（ ） A．a+b B．b﹣a+4 C．b﹣a D．a﹣b 6．若A＝﹣3m2﹣7m+7，B＝﹣4m2﹣7m+5，则A﹣B一定是（ ） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．等于2 7．已知m2+2mn＝385，2n2﹣3mn＝560，则代数式2m2﹣5mn+6n2﹣430的值是（ ） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 8．如图，嘉淇将一正方形纸片ABCD裁剪成①，②，③，④四块，其中①～③是三块小矩形，④是一块小正方形．若已知矩形②和③的周长和为20，则正方形ABCD与正方形④的周长和为（ ） A．20 B．30 C．35 D．40 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．单项式与单项式的和仍是单项式，则的值为 ． 10．若，则的值为 ． 11．小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，求的值”，他误将“”看成了“”，结果求出的答案是，若已知，那么原来的值应该是 ． 12．已知，求的值为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为a米，两端为两个半圆，半径为r米，每条跑道的宽为1米，共四个跑道．若每个跑道按内侧边线的总长度计算路程，请解答下列问题： (1)第2跑道的总长度为_____米．（用含a和r的字母表示，保留） (2)第3跑道的总长度为_____米．（用含a和r的字母表示，保留） (3)若，且要求第1跑道的总长度为400米．（以下问题结果精确到个位，取3） ①求r的值； ②操场中心（阴影部分）铺设草坪，跑道及两端的半圆铺设塑胶，若铺设草坪需要50元/平方米，铺设塑胶需要100元/平方米，则学校共需付多少铺设费用？ 14．已知，． (1)化简 (2)若，求（1）中代数式的值 15．已知代数式，，，． (1)求的值；（结果用x，y表示） (2)若的值与x的取值无关，求的值． 16．已知有理数在数轴上的位置如图所示： (1)判断正负，用“”“”或“”填空： 0 ，b 0 (2)判断正负，用“”“”或“”填空： 0， 0， 0 (3)化简： 17．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 (1)小林一次性购物520元，他实际付款 元．小卢一次性购物300元，他实际付款 元． (2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元． (3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？ 18．定义：若一个多项式的各项系数之和为7的整数倍，则称这个多项式为“标准多项式”．例如：多项式的系数和为，所以多项式是“标准多项式”．请根据这个定义解答下列问题： (1)在下列多项式中，属于“标准多项式”的是_____；（填写序号） ①；②；③． (2)若多项式是关于x，y的“标准多项式”（其中m、n均为整数），则多项式也是关于x，y的“标准多多项式”吗？若是，请说明理由；若不是，请举出反例． (3)已知，，，且（其中m，，t均为整数），请证明多项式也 ... ...
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