2024-2025学年广东省广州市荔湾实验学校九年级（下）月考数学试卷（4月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.实数-2的相反数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2.下列几何体中，各自的三视图完全一样的是（ ） A. B. C. D. 3.广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次．将15233000用科学记数法表示应为（ ） A. 152.33×105 B. 15.233×106 C. 1.5233×107 D. 0.15233×108 4.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. （a2）3=a6 5.如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面AB与水平地面的夹角∠CAB为61°，小明将它扶起（将畚箕绕点A顺时针旋转）后平放在地面，箕面AB绕点A旋转的度数为（ ） A. 119° B. 120° C. 61° D. 121° 6.如图，在⊙O中，直径DE⊥弦AB，C是圆上一点，若∠ACD=26°，则∠AOB的度数为（ ） A. 104° B. 103° C. 102° D. 52° 7.下列四个函数图象中，当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 8.明明与妹妹慧慧周六去广州海珠湖的环湖绿道跑步，绿道一圈路程约为2.5千米.明明的速度是妹妹速度的1.2倍，跑完一圈明明比妹妹少用4min,设妹妹跑步的速度为x km/h,则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是A（-2，1），AB=5，且∠AOB=90°.那么点B到x轴的距离是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 10.如图，正方形ABCD的边长为12，E是AB中点，F是对角线AC上一点，且，在CD上取点G，使得∠FEG=45°，EG交AC于H，则CH的长为（ ） A. 4 B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若分式有意义，则实数x的取值范围是 . 12.因式分解：= ． 13.若一元二次方程（m-2）x2-4x+2=0有解，则m的取值范围是 . 14.明明与慧慧玩一种比数字大小的小游戏：两人各有三张卡片，明明的卡片上分别标有数字1，3，6，慧慧的卡片上分别标有数字2，4，5，两人各从自己的卡片中随机抽一张，则慧慧所抽数字大于明明的概率是 . 15.如图，正六边形ABCDEF的边长为6，点B，F在⊙A上，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥高为_____. 16.如图，正方形ABCD内接于⊙O，线段MN在对角线BD上运动，若⊙O的面积为2π，MN=1，则（1）⊙O的直径长为 ；（2）△AMN周长的最小值是 . 三、解答题：本题共9小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题9分) 计算：. 18.(本小题9分) 在如图所示的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（-2，-1），B（-1，-3），△O1A1B1与△OAB是以点P为位似中心的位似图形. （1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P坐标； （2）以点O为旋转中心，把△OAB顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA2B2，并写出点B2坐标. 19.(本小题12分) 已知. （1）化简A； （2）若a、b是方程x2-x-1=0的两根，求A的值. 20.(本小题12分) 为更好地落实党中央、国务院《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》文件精神，广州市有关部门对某区七年级学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机抽样调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间t（单位h）状况，设置了如下四个选项，分别为A：t≤1，B：1＜t≤1.5，C：1.5＜t≤2，D：t＞2，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图. 请根据以上提供的信息解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）在调查学生中，每天完成书面作业时间的中位数在_____组；在扇形统计图中，选项D所对应的扇形圆心角的大小是_____； （3）如果该区有15000名七年级学生，那么请估算该区七年级“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的学生约有多少人？ 21.(本 ... ...
