第14章《全等三角形》章节复习题 题型一 图形的全等 1．下列各组图形中，属于全等形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中，，则（ ） A．10.8 B．9.6 C．7.2 D．4.8 3．如图1，正方形被分割成五部分，其中①②③④为四个全等的四边形，⑤为正方形，且①②③④恰好可以拼成图2的正方形．若在正方形中，恰有，则 ． 题型二 全等三角形的概念 4．下列说法正确的是（ ） A．周长相等的三角形是全等三角形 B．形状相同大小相等的三角形是全等三角形 C．面积相等的三角形是全等三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 5．如图，，则的对应角是（ ） A． B． C． D． 6．全等三角形的对应关系：两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫 ，重合的边叫 ，重合的角叫 ． 7．如图①，点为的平分线上一点，且不与点重合，在角的两边分别截取，连接、；如图②，在图①的射线上取异于点、的点，连接、；如图③，在图②的射线上取异于点、、的点，连接、；，在每个图形中，在同侧的三角形彼此不全等，且每相邻两个图中的射线上相差1个点，依此规律，第11个图形中全等三角形共有 对． 题型三 全等三角形的性质 8．如图，，，在同一直线上，且，，与，与是对应点，，则（ ） A．9 B．7 C．5 D．3 9．如图，，，，则度数为（ ） A． B． C． D． 10．给出下列说法：①全等三角形的形状相同，大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有 ． 11．如图，，，，，则的长为 ． 12．如图，，，，点B，C，D在同一直线上，点E在上，延长交于点F． (1)求的长； (2)求的度数． 13．如图，已知于点，点在上，交于点F，． (1)若，，求的长． (2)试判断和的数量关系和位置关系，并说明理由． 题型四 全等的性质和SSS综合 14．三月西湖，许仙与白娘子篷船借伞，还伞定情，《白蛇传》的故事千古流传，我国纸伞的制作工艺十分巧妙，如图，，支撑杆，等长，当伞圈D沿着伞柄滑动时，纸伞随之打开或收拢，而无论纸伞打开还是收拢，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的．这里推断的理由是（ ） A．由，，，得 B．由，，，得 C．由，，，得 D．由，，，得 15．如图，在 ABC中，，分别以为一边，向 ABC外作和，若,，则的度数为 ． 16．已知：如图，、、、在同一直线上，，，，求证：． 题型五 全等的性质和SAS综合 17．如图，已知四边形中，，，，，点是线段的三等分点（靠近处）．如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若要使得与 CQP全等，则点的运动速度为（ ）． A． B．或 C． D．或 18．如图，在的方格中，每个小方格的边长均为1，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 19．如图，，，于点B，于点D，E、F分别是、上的点，且，下列结论中①，②，③平分，④平分，⑤．其中正确的结论是（ ） A．④⑤ B．①② C．③⑤ D．①②③ 20．如图，在 ABC中，平分，，则 ． 21．在 ABC中，边，中线，则边的取值范围是 ． 22．补全证明过程：如图，已知B，E，F，C四个点在同一条直线上，，，，求证：． 证明：∵， ∴_____， 即_____ 在和中， ∴（_____）． 23．如图，公园有一条形道路．其中，在处各有一个石凳，且为的中点，连接． (1)石凳到石凳的距离是否相等？请说明理由； (2)三点是否共线？请说明理由． 24．如图，点B，F，C，E在一条直线上，，． (1)在下列条件①；②；③中，只添加一个条件就可以证得，则所有可以添加的条件的序号是_____． (2)根据已知及(1)中添加的一个条件，证明． 25．如图所示，于点，于点，是上一点，，．求证：． 题型六 全等的性质和ASA（AAS）综合 26．如图，，则 ． 27．如图，，，，于 ... ...
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