( 密 封 线 内 不 得 答 题 ) ( 密 封 线 内 不 得 答 题 ) 霍市五中2025-2026学年上学期 七年级数学阶段质量检测 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．如果表示“向北走”，那么“向南走”可以表示为（ ） A． B． C． D． 2．中国古代著名数学家、天文学家祖冲之通过研究得到了的近似值：（约率）和（密率）．其中约率是（ ） A．整数B．有限小数C．有理数D．无理数 3．在中，负数有（ ）个． A． B． C． D． 4．一个物体向西移动5米记作米，这个物体又移动了若干米，停留在两次移动前的位置的西边1米处．能反映这个物体第二次移动的方向和路程的算式是（ ） A． B． C． D． 5．对于有理数a、b，有以下几种说法，其中正确的说法个数是（ ） ①若，则a与b互为相反数 ②若，则a与b异号 ③若，且a、b同号时，则， ④若且a、b异号，则 ⑤若，则 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 6．截止2024年年末，中国有14.08亿人后，用科学记数法表示的结果是（ ） A．14.08×109 B．1.408×109 C．0.1408×1010 D．1.408×1010 7．已知，，且，则的值是（ ） A．或5 B．或5 C．或 D．1或5 8．定义一种新运算“ ”，规定：，等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：，，则的值为（ ） A．3 B．9 C．15 D．27 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．比较大小： （填“”、“”、“”）． 10．若点A到原点的距离为3，将点A先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度到达点B，则点B在数轴上表示的数为 ． 11．把下列各数分别填入相应的集合里． ，，，，，，， （1）分数集合： ；（2）负数集合： ； （3）整数集合： ； 12．水由氢、氧两种元素组成，一个水分子包含两个氢原子和一个氧原子，1g水中含有3.34×10 个水分子，结果用科学记数法表示为a×10b,那么a+b= 13．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的计数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图①表示的计算过程是，则图②表示的计算过程是 ． 14．定义一种运算，设【x】表示不超过x的最大整数．例如：，，据此定义， ． 15．如下，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值 ． 三、解答题 16．计算：（每小题4分，共16分） (1) (2) (3) (4)（简便计算） 17．画数轴，并在数轴上表示下列各数：0，，，，，并按从小到大的顺序用“”连接起来．（8分） 18．某自行车厂一周计划生产辆自行车，平均每天生产辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（9分） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ (2)该厂这一周共生产了多少辆自行车？ 19．（1）已知，且，求的值； （2）若互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值是2，求的值（10） 20．观察下列各式： ；；； (1)按照上述规律，第4个等式是：_____； (2)运用你发现的规律计算： (3)计算：（12分） 第3页,共4页 第4页,共4页参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D A A B D C 9． 10．或 4 11. 分数集合： 负数集合：， 整数集合：， 25.34 13．（+4）+（-2）=+2 14． 15．9 16．(1) (2) (3) (4) 17．，数轴见解析 【详解】解：，， 数轴表示如下所示： ∴． 18．(1)辆； (2)辆． 【详解】（1）解：由表中数据可知：产量最多的一天是星期六，记作：，产量最少的一天是星期五，记作：， 产量最多的一天比产量最少的一天多生产（辆）； （2）解：（辆）， 这一周生产自行车的数量为：（辆）， 答：这一周共生产了辆自行车． 20．（1）或；（2）0或4 【详解】解：（1）由于， 所以， 由于，则或， 当时，； 当时，； 综上，的值为或； （2 ... ...
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