浙教版九年级上册数学 第4章 相似三角形 单元练习（含答案）

浙教版九年级上册数学第4章相似三角形单元练习 一、单选题 1．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．下列说法中正确的是（ ） A．矩形都相似 B．菱形都相似 C．平行四边形都相似 D．正方形都相似 3．如图，在平面直角坐标系中，，其中点的坐标为，点的坐标为，，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．在△ABC中，D、E分别在的边、上，不能判定的是（　 ） A． B． C． D． 5．如图，将△ABC沿方向平移至，点，，的对应点分别是，，，使得，则与的面积之比为（ ） A． B． C． D． 6．如图，英语书写用的“四线三格”是由等距离、等长度的四条平行横线组成的，同一条直线上的三点，，都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A． B． C． D． 7．如图，是△ABC的中线，，的延长线交于点F，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，是斜靠在墙上的长梯，是梯上一点，梯脚与墙角的距离为（即的长），点与墙的距离为（即的长），长为，则梯子的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，以点C为圆心，任意长为半径画弧，交，于E，F两点，分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于内部的点P，作射线交于点M，交的延长线于点N．若，，，则的长为（ ） A．9 B．10 C．12 D．14 10．如图，小明准备制作一个木头相框用来摆放相片，相框外框的长为，宽为，若图中b的长度为，为了保证美观，需使相框外框所在的矩形与内框所在的矩形相似，则图中a的长度应为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，则的值为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，和是以O为位似中心的位似图形，A，B两点的坐标分别为，．点A的对应点C的坐标是，则点D的坐标是 ． 13．如图，在边长为的正方形中，，分别是边，上的点，，连接并延长交的延长线于点，，则的长为 ． 14．如图，在矩形中，E是边的中点，于点H，交边于点F，，则的值为 ． 15．如图，小颖正在使用手电筒进行物理光学实验，墙和手电筒位于平面镜的两侧，手电筒的灯泡位于点D处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，落在墙上的点E处．点E到地面的高度，灯泡到墙的水平距离，灯泡到平面镜的水平距离．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A，B，C，D，E在同一水平面上，则灯泡到地面的高度为 ． 三、解答题 16．（1）如图1，△ABC为等边三角形，，求证：； （2）如图2，在△ABC中，已知，于点，，，求的长． 17．如图，在△ABC中，，，垂足为，为线段延长线上一点，连接并延长至点，连接，，且． (1)求证：； (2)请判断的形状，并说明理由． 18．8月20日，《黑神话：悟空》正式在全球上线，不仅迅速吸引了全球游戏爱好者的目光，同时也因其对中国地理风貌和中国古建筑、塑像、壁画等文化宝藏的精细还原，成为文旅界关注的对象．《黑神话：悟空》游戏中选取的27处山西极具代表性的古建筑，由南至北横跨9个地市，不仅展示了山西深厚的文化底蕴，也为当地文旅产业带来新的发展机遇，更为山西的文化元素提供了一个面向全球游戏玩家群体的数字化传播窗口．飞虹塔是山西省非常有名的一座塔楼，这座塔的位置位于山西省洪洞县广胜寺景区，某实践小组欲测量飞虹塔的高度，测量过程见下表． 主题 跟着悟空游山西，测量“飞虹塔”的大致高度 测量方案及示意图 测量步骤 步骤1：把长为2米的标杆垂直立于地面点D处，塔尖点A和标杆顶端C确定的直线交水平于点Q，测得米； 步骤2：将标杆沿着的方向平移到点F处，塔尖点A和标杆顶端E确定的直线交直线于点P，测得米，米．（以上数据均为近似值） (1)嘉嘉发现当米时，轻松的就算出飞虹塔的高度，请你按嘉嘉的发现条件，计算飞虹塔的高度． (2)依据嘉嘉方法的启发，请你根据表格信息，求飞虹塔的大致高度． 19．如图，在中，，，，D是边上的一个动点， ... ...