2025-2026学年青岛版八年级数学上册 1.2证明 达标训练（含答案）

1.2 证明 基础对点练习 知识点一　基本事实与定理 1．下列语句中，属于基本事实的是(　　) A．在直线AB上任取一点E B．两点确定一条直线 C．有一个角是直角的三角形叫作直角三角形 D．内错角相等，两直线平行 2．下列语句中，属于定理的是(　　) A．同位角相等 B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 C．∠A>∠B D．到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 3．下面的现象中，能说明“两点之间，线段最短”这一基本事实的是(　) A．用两颗钉子将一根木条固定在墙上 B．锯木料时先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条直线 C．测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子 D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木柱，然后拉一条直的参照线 4．下列说法正确的是(　　) A．命题一定是正确的 B．不正确的判断就不是命题 C．真命题都是基本事实 D．定理都是真命题 知识点二　证明 5．下列推理证明中，错误的是(　　) A．∵AB＝CD，CD＝EF，∴AB＝EF B．∵∠α＝∠β，∠β＝∠γ，∴∠α＝∠γ C．∵a∥b，b∥c，∴a∥c　 D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD 6．如图，用量角器度量角的度数．下列结论中正确的是(　　) A．∠BOC＝60° B．∠COA是∠EOD的余角 C．∠AOC＝∠BOD D．∠AOD与∠COE互补 7．(2024·滨州检测)如图，已知∠AOB＝90°，过点O作直线CD，作OE⊥CD于点O.图中除了直角相等外，再找出一对相等的角，并证明它们相等． 8．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AE⊥BC于点E.已知∠ABC＝60°，∠C＝45°，求证：AB＝BD． 9．求证：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行． 能力提升练习 10．(2024·东营检测)如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是(　 ) 　　 A　　　　　　B 　　 C　　　　　　D 11．如图，点C是射线OA上一点，过点C作CD⊥OB，垂足为点D，作CE⊥OA，垂足为点C，交OB于点E.给出下列结论：①∠1是∠DCE的余角；②∠AOB＝∠DCE；③图中互余的角共有3对；④∠ACD＝∠BEC．其中，正确的结论有(　 　) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 12．(2023·河北邢台月考)如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，连接EF，AC，且∠D＝110°，∠EFD＝70°，∠1＝∠2.求证：∠AEF＝∠B．①～⑤是排乱的部分证明步骤，证明步骤正确的顺序是(　 　) ①因为∠1＝∠2；②所以EF∥BC，所以∠AEF＝∠B；③因为∠D＋∠EFD＝180°；④所以AD∥BC；⑤所以AD∥EF. A．①④③②⑤ B．③⑤①④② C．③④①②⑤ D．①⑤③④② 13．求证：两条直线相交所成的相邻两个角的平分线互相垂直． 14．阅读下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据． 已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC，且∠1＝∠2. 求证：∠A＝∠C． 【创新运用】 15．如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？请写出测量方法，并说明几何道理． 1.2第2课时 证明 基础对点练习 知识点一　基本事实与定理 1．下列语句中，属于基本事实的是(　B　) A．在直线AB上任取一点E B．两点确定一条直线 C．有一个角是直角的三角形叫作直角三角形 D．内错角相等，两直线平行 2．下列语句中，属于定理的是(　D　) A．同位角相等 B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 C．∠A>∠B D．到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 3．下面的现象中，能说明“两点之间，线段最短”这一基本事实的是(　C　) A．用两颗钉子将一根木条固定在墙上 B．锯木料时先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条直线 C．测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子 D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木柱 ... ...