课题 4.1整式第一课时单项式 素养 目标 1.理解单项式的概念，能准确判断一个代数式是否为单项式； 2.掌握单项式的系数和次数的定义，能熟练确定单项式的系数和次数； 3.能根据单项式的系数和次数的要求，写出符合条件的单项式 教 学 重 难 点 重点：单项式的概念、单项式的系数和次数的定义及确定方法。 难点： （1）准确理解单项式的系数的含义，尤其是当系数为1、-1或分数时的情况； （2）正确确定单项式的次数，特别是当单项式中含有多个字母或字母的指数为1时的情况； （3）区分单项式的系数和次数的不同含义。 知 识 回 顾 1.用字母表示数：请同学们写出下列数量关系的表达式。 若正方形的边长为a，则正方形的周长是_____，面积是_____； 2.若三角形的底为b，高为h，则三角形的面积是_____； 3.若一个数为x，则它的3倍是_____ 情 景 导 入 同学们，我们的校园正在进行绿化改造，其中有几个问题需要大家帮忙解决。请大家认真思考，并用我们学过的用字母表示数的知识来解决这些问题： 1.校园里有一片长方形的草坪，长为m米，宽为n米，这片草坪的面积是多少平方米？（引导学生回答：mn平方米） 2.为了美化草坪，学校要在草坪周围摆放盆栽，每个盆栽的价格是15元，购买x个盆栽需要花费多少元？（引导学生回答：15x元） 3.草坪上有一个圆形的花坛，半径为r米，这个花坛的周长是多少米？（圆周率用π表示，引导学生回答：2πr米） 4.学校图书馆新购进一批图书，每本图书的价格是a元，购进100本图书的总价是多少元？（引导学生回答：100a元） 合 作 探 究 探究1.单项式的概念 思考1：写出的这些式子mn、15x、2πr、100a，和我们刚才知识回顾中写出的式子有什么相似之处呢？它们都是由什么组成的？ 思考2：请同学们观察下面的一组代数式，分组讨论（4人一组，时间5分钟），思考这些代数式有什么共同特征，然后尝试给这类代数式下一个定义 小组代表发言后，教师总结归纳： 单项式的定义：这些代数式都是由数与字母的积组成的，像这样的代数式叫做单项式。特别地，单独的一个数或者一个字母也叫做单项式。例如：-7（单独的一个数）、a（单独的一个字母）都是单项式 例题1.下列式子是否为单项式 （1）3.5 （2）3 （3）2x+y (4)3x2 (5)-ab (6)x-y 【针对训练】 1．下列代数式中，是单项式的是（ ） A． B．m C． D． 2．下列式子：，，，，，其中单项式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列代数式中不是单项式的是（ ） A．m B． C． D． 探究2.单项式的系数和次数 思考3：请同学们观察刚才列举的单项式，思考每个单项式中的数字因数是什么，分组讨论“什么是单项式的系数”（时间3分钟） 归纳：单项式中的数字因数，叫做 单项式的系数 例题2.找出下列单项式的系数 -3x (2)-5y (3)3.5ab (4)-32mn 思考4：单独一个非零的数的系数是多少？ 归纳：单独一个非零的数的系数为它本身 探究3.单项式的次数 思考5：请同学们找出下列式子的底数和指数 （1）2x2 (2)3m4 思考6：请同学们观察下列单项式，找出每个单项式中所有字母的指数和，分组讨论“什么是单项式的次数 （1）3x（2）-5y （3）2m2n 归纳：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 注意：对于一个非零数，它的次数为0 归 纳 总 结 单项式的定义：这些代数式都是由数与字母的积组成的，像这样的代数式叫做单项式。特别地，单独的一个数或者一个字母也叫做单项式。 2.单项式中的数字因数，叫做 单项式的系数。单独一个非零的数的系数为它本身 3.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 注意：对于一个非零数，它的次数为0 记忆口诀：单项式，很简单，数乘字母或单个数；系数是数带符号，次数是字母指数和。 例 题 精 讲 例3：判断下列代数式是 ... ...
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