第二章 实数（A卷·基础知识达标卷）（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 实数（A卷·基础知识达标卷） （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024八上·会同期末）下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 2．（2024八上·长春月考）在实数8， ， ， ，0， ，﹣π中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（2024·嘉兴模拟）下列各数中，介于6和7之间的数是（　　） A． B． C． D． 4．（2024八上·深圳月考）下列各组数中互为相反数的是（　　） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 5．（2023八上·福田期中）如图，实数在数轴上的对应点可能是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 6．（2024八上·遂宁月考）已知表示取三个数中最小的那个数，例如：当，，当时，则x的值（　　） A． B． C． D． 7．（2024八上·会宁期中）一块正方形的瓷砖边长为，它的边长大约在（　　） A．4cm-5cm之间 B．5cm-6cm之间 C．6cm-7cm之间 D．7cm-8cm之间 8．（2022八上·济南期中）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2022八上·永春期中）若有理数，满足，则的平方根是（　　） A． B． C． D．无法确定 10．（2024八上·苏州月考）下列说法正确的有（　　）（1）带根号的数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0和1；（3）﹣a一定没有平方根；（4）实数与数轴上的点是一一对应的；（5）两个无理数的差还是无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2024八上·甘州月考）若4＜ ＜5，则满足条件的整数a有　 　个. 12．（2024八上·青龙期中）化简： =　 　 13．（2023八上·深圳期中）的平方根为　 　 14．（2024八上·南山期中）实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为　 　. 15．（2024八上·平凉期中）已知a，b，c是三角形的三边长，化简： 　 　． 16．（2023八上·重庆市期中）实数27的立方根是　 　． 三、解答题(本大题有8个小题，每小题9分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2023八上·信宜期中）一个正数的平方根分别是和，的立方根是，是的整数部分，求： （1）求，，的值； （2）求的平方根． 18．（2023八上·余江期中）（本题共2小题，每小题3分） （1）计算：． （2）如图，线段的长为5，延长到，以为一边作正方形，连接，以为一边作正方形，设正方形的面积为，正方形的面积为，求的值． 19．（2024八上·临泽期中）求下列各式中的的值： （1）； （2） 20．（2024八上·朝阳期末）魔方又叫鲁比克方块，与华容道、独立钻石棋一同被称为智力游戏界的三大不可思议．如图是一个4阶魔方，由四层完全相同的64个小正方体组成，体积为． （1）求组成这个4阶魔方的小正方体的棱长． （2）若图中的四边形是一个正方形，则该正方形的边长为_____． 21．（2024八上·毕节期末） 在计算时，小明的解题过程如下： 解：原式 （1）老师认为小明的解法有错，请你指出小明从第　 　步开始出错的； （2）请你给出正确的解题过程． 22．（2024八上·昌平期中）已知：一个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x﹣15． （1）求x的值； （2）求a+1的立方根． 23．（2024八上·从江期中）我们已经学过完全平方公式，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题： 例：求的算术平方根． 解：， 所以的算术平方根是． 你看明白了吗 请根据上面的方法化简： （1）； （2）． 24．（2024八上·从江期中）区住建局已全面加大城镇园林绿化力度，组织环卫工作人员加紧开展9000m2的草坪种植 ... ...