第22章 一元二次方程（B卷·综合能力提升卷）（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 一元二次方程（B卷·综合能力提升卷） （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2023九上·腾冲月考）将一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数和常数项分别是（　　） A．9、3 B．9、 C．、 D．、3 2．（2023九上·开州期中）某品牌今年推出新品销售，1月份销售量为5万件，由于质量过硬，市场反馈良好，销售量逐月增加，一季度共销售万件，已知2、3两个月份销售量的月增长率相同．设2月份销售量的月增长率为x，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．（2024九上·万源期末）用配方法解一元二次方程，下面配方正确的是 A． B． C． D． 4．（2024九上·泸州期中）关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．1或2 D．0 5．（2024九上·遂宁月考）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（　　） A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 6．（2024九上·贵阳月考）下列方程中，没有实数根的是（　　） A． B． C． D． 7．（2024九上·珠海月考）在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2024九上·双城月考）关于x的一元二次方程 的常数项是0，则m的值（　　） A．1 B．1或2 C．2 D． 9．（2018九上·孝感月考）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为 ，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2021九上·桐乡市月考）如图，直线y=x+6与反比例函数y=的图象相交于点C，D，与坐标轴相分别交于点A，B，作CE⊥y轴于点E，作DF⊥y轴于点F，过点E，F分别作EM∥AB，FN∥AB，分别交x轴于点M，N，线段DF与EM相交于点P．有以下说法： ①CEPD的面积等于PFNM的面积； ②CE=ON=BM； ③若CEPD与PFNM的面积和为12，则k=12． 其中正确的说法是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2024九上·扶余期末）近年来我市大力发展旅游产业，已知旅游总收入从2015年的150亿元上升到2017年的216亿元，设这两年旅游总收入的年平均增长率为x，则可列方程　 　． 12．（2024八上·益阳开学考）方程x2-6x+8＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是　 　． 13．（2024九上·衡阳期中）若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=　 　． 14．（2024九上·越秀期末）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是　 　. 15．（2020九上·浙江期末）若方程 的根也是方程 的根，则 　 　. 16．（2019九上·成都月考）对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2﹣（n+2）x﹣2n2=0的两个根记作an，bn（n≥2）， =　 　． 三、解答题(本大题有8个小题，每小题9分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2024九上·三门期末）解方程： （1） （2） 18．（2025九上·长沙开学考） 解方程 （1） （2） 19．（2024九上·黔东南期末）如图，用一条长20m的绳子围成矩形，设边的长为． （1）直接写出的长；（用含x的代数式表示） （2）矩形的面积是否可以是？请给出你的结论，并用所学知识说明理由． 20．（2024九上·仁寿期末）已知△ABC的边BC长为5，另两边AB，AC的长分别为关于x的一元二次方程的两个实数根。 （1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）当k=2时，请判断△ABC的形状并说明理由； 2 ... ...