第12章 函数与一次函数（B卷·综合能力提升卷）（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 函数与一次函数（B卷·综合能力提升卷） （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024八上·深圳期中）已知一次函数，若函数值随增大而减小，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．（2024八上·福田期中） 关于正比例函数 y=-2x，下列结论不正确的是 (　　) A．图象经过原点 B．y随x的增大而减小 C．点 (1， 2) 在函数 y=-2x的图象上 D．图象经过二，四象限 3．（2024八上·深圳期中）一次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A． B．若，两点在该函数图象上，则 C．方程的解是 D．一次函数的表达式为 4．（2024八上·龙岗期中）两条直线与在同一平面直角坐标系中的图象位置可能是（　　） A． B． C． D． 5．（2023八上·亳州月考）一次函数的值随的增大而减小；则点所在象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，直线l1：y=3x-1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，5），则关于x，y的方程组，的解为（　　） A． B． C． D． 7．下列关系式中，不是的函数的是（　　） A． B． C． D． 8．（2024八上·合肥期中）定义：平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距离和为1，则称点A为“和一点”．例如：点到x轴、y轴距离和为1，则点B是“和一点”，点也是“和一点”．一次函数的图象l经过点，且图象l上存在“和一点”，则k的取值范围为（　　） A． B． C． D． 9．（2020八上·温江期末）直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y＝k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣3，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为12那么b2﹣b1的值为（　　） A．3 B．8 C．﹣6 D．﹣8 10．（2020八上·拱墅期中）若点 、 是一次函数 图象上不同的两点，记 ，当 时，a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2024·浙江模拟）已知，当分别取，，，……，时，所对应值的总和是　 　. 12．（2024八上·安徽期中）函数的自变量x的取值范围是　 　． 13．（2023八上·西安月考）若直线与直线交于y轴上同一点，则　 　． 14．（2024八上·宣汉期末）已知直线x+2y＝5与直线x+y＝3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是　 　． 15．（2021八上·涟水月考）在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：如果当时，；当时，．那么称点Q为点P的“关联点”．例如点的“关联点”为．如果点是一次函数图象上点M的“关联点”，那么n的值为　 　． 16．（2021八上·拱墅月考）已知直线y＝﹣x+2与直线y＝2x+4相交于点A，与x轴分别交于B，C两点，若点D（m，﹣2m+1）落在△ABC内部（不含边界），则m的取值范围是 　 　. 三、解答题(本大题有8个小题，每小题9分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2024八上·龙岗期末）一名生物学家在研究两种不同的物种A和B在同一生态环境中的资源消耗时发现：50个物种A和100个物种B共消耗了200单位资源；100个物种A和50个物种B共消耗了250单位资源． （1）求1个物种A和1个物种B各消耗多少单位资源； （2）已知物种A，B共有200个且A的数量不少于100个．设物种A有a个，物种A，B共消耗的单位资源W． ①求W与a的函数关系式； ②当物种A的数量为何值时，物种A、B共消耗的单位资源最少，最小值是多少？ 18．（2024八上·紫金期末）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法.若某户居民每月应交电费（元）与用电量（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）分别求出当和时，与的函数关系式. （2）若该用户某月用了72度电，则应缴费多少元？ （3）若该用户某 ... ...