中小学教育资源及组卷应用平台 相似形（B卷·综合能力提升卷） （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2023九上·义乌月考）用放大镜将一个的面积放大为原来的4倍，则放大后的（ ） A．是原来的4倍 B．周长是原来的2倍 C．对应边长是原来的4倍 D．对应中线长是原来的4倍 2．（2023九上·朝阳期中）小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示若三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则的值为（ ） A． B． C． D．2 3．（2023九上·永康月考）已知点P是线段AB的黄金分割点，APPB，若AB=4，则PB=（ ） A． B． C． D． 4．（2023九上·新化月考）已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，若AB＝2，则PB＝（ ） A． B． C．3﹣ D．﹣1 5．（2024九上·昌平期中）如果，那么下列比例式成立的是（ ） A． B． C． D． 6．（2024九上·凤山期末）如图，已知是一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是（ ） A．48mm B．80mm C．20mm D．46mm 7．（2024九上·张掖期中）下列四组线段中，是成比例线段的是（ ） A．5cm，6cm，7cm，8cm B．3cm，6cm，2cm，5cm C．2cm，4cm，6cm，8cm D．2cm，3cm，4cm，6cm 8．（2024九上·汝城期末）如图所示，利用标杆测量建筑物的高度．已知标杆高1.2m，测得1.6m，12.4m. 则建筑物的高是（ ） A．9.3m B．10.5m C．12.4m D．14m 9．（2024九上·来宾期末）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴、轴分别交于A、B，与反比例函数在第一象限的图象交于点E，F，过点作轴于M．过点作轴于，直线EM与FN交于点，若，则与的面积之比是（ ） A．2：3 B．3：2 C．2：1 D．3：1 10．（2023九上·杨浦期中）如图，在中，点、分别在边、上，四边形是平行四边形，点、在边上，交于点．甲、乙两位同学在研究这个图形时，分别产生了以下两个结论：①；②．那么下列说法中，正确的是（ ） A．①正确②错误 B．①错误②正确 C．①、②皆正确 D．①、②皆错误 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2023九上·西安期中） 某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车的倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（即车尾与倒车镜的距离与车长之比为），如果车头与倒车镜的水平距离为2米（如图），则该车车身总长为 米． 12．（2023九上·浙江期中）已知是线段AB的黄金分割点，且，则线段 . 13．（2023九上·小店期中） 五边形五边形，相似比为，若，则 . 14．（2024九上·成都月考）如图，已知ABC∽AMN，点M是AC的中点，AB＝6，AC＝8，则AN＝ ． 15．（2024·昆明模拟）如图，在 中， ， 分别是边 ， 的中点.若 的面积为 .则四边形 的面积为 . 16．（2024九上·仁寿期末）在中，，，连接，若，，的面积为7.5，则 ． 三、解答题(本大题有8个小题，每小题9分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2023九上·汉川期中）小知识：古希腊的毕达哥拉斯，在2500年前曾经大胆断言，一条线段（）的某一部分（）与另一部分（）之比，如果正好等于另一部分（）同整个线段（）的比（即），那么这样的比例会给人一种美感，后来我们将分割这条线段（）的点称为线段的“黄金分割点”，在主持节目时，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，那么在长20米的舞台上，主持人从点到点走多少米，他的站台最得体？（取） 18．（2023九上·衡阳期末） 如图，在中，为边上一点，． （1）求证 ... ...
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