中小学教育资源及组卷应用平台 5.1认识方程 一、单选题 1．下列方程中，一元一次方程共有（ ）个 ①；②；③；④； ⑤；⑥ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．已知关于x的方程的解是，则a的值为（ ） A．1 B． C．9 D． 4．下列四个式子，是一元一次方程的是（ ） A．2x+3 B．=1 C．3x-y=0 D．x+1=0 5．下列四个方程中，一元一次方程是（ ） A． B． C． D． 6．《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四；问人数几何？”大意为：若干人共同出资购买某物品，若每人出八钱，则多了三钱；若每人出七钱，则少了四钱，问共有几人？设人数共有人，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 7．一项工程甲单独做需要35 天完成，乙单独做需要40天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列方程为( ) A． B． C． D． 8．若是关于的一元一次方程，则（ ） A．1 B．-1 C．±1 D．0 9．某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制作成一个油桶．已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．为使生产的铁片恰好配套，设安排x人生产圆形铁片，可列方程（ ） A．80x=2×120(42-x) B．120x=2×80(42-x) C．2×80x=2×120(42- x) D．2×120x= 80(42 - x) 10．若，且，以下结论： ； 关于的方程的解为； ； 的所有可能取值为或； 在数轴上点A、B、C表示数，，，且，则A、B两点间距离与B、C两点间距离的大小关系是其中正确结论的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 11．若，且，以下结论：①；②关于x的方程的解为；③；④的所有可能取值为0和2；其中正确结论是（ ） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 12．关于的方程是一元一次方程，则的值是 ． 13．已知x的一半与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为 ． 14．若关于的方程与关于的方程的解互为相反数，则 ． 15．一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要24天，甲、乙两队共同工作3天后，甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队单独完成，求完成这项工程所用的时间．若设完成此项工程共用x天，则可列的方程是 16．已知，，，，是满足条件的五个不同的整数，若是关于的方程的整数根，则的值为． 三、解答题 17．下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？ （1）3x=4． （2）=4． （3）1-x． （4）1-x2=0． （5）5-3x=x． （6）3x-2y=1． 18．如图，天平左边放着3个乒乓球，右边放5.4g的砝码和1个乒乓球，天平恰好平衡．如果设1个乒乓球的质量为x(g)，请你列出一个含有未知数x的方程，并说明所列方程是哪一类方程． 19． 下列等式中哪些是方程 哪些是一元一次方程 （1） 2+3=3+2； (2) 8y-9=9-y； （3） 20．若方程是关于x的一元一次方程，a，b均为有理数，求的绝对值． 21． 甲、乙两地相距400 km，一列慢车从甲地开出，每小时行驶45 km，一列快车从乙地开出，每小时行驶55 km。(均只列方程，不必求解) （1）两车同时开出，相向而行，几小时后相遇 （2）若两车同时开出，背向而行，两车在几小时后相距620 km （3）若两车相向而行，慢车开出 2 h后，快车再开出，快车开出几小时后相遇 （4）若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，几小时后，快车追上慢车 22．如图，C 为线段AB 延长线上一点，D 为线段BC 上一点，且CD=2BD，E 为线段AC 上一点，CE=2AE. （1）若 ，求 DE 的长. （2）若 ，求DE 的长（用含a 的代数式表示）. （3）若图中所有线段的长度之和是线段AD 长度的7倍，则 的值为 . 23．方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值． ... ...
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