中小学教育资源及组卷应用平台 2.1认识实数 一、单选题 1．下列各数中，是无理数的是（ ） A．1 B． C．0 D． 2．下列各数中是无理数的是（ ） A． B．1.2012001 C． D． 3．如图，数轴上点A表示的数可能是（ ） A． B． C． D． 4．下列各数是无理数的是（ ） A． B．1 C．π D． 5．下列各数中是无理数的有（ ） ，π，-3，，-3.1416，，0.2121121112...（相邻两个2之间1的个数逐次加1） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．x，y分别是8－的整数部分和小数部分，则2xy－的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如果 ， 则a，b， ，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．在，0，，2这四个实数中，最大的数是（ ） A．0 B． C．2 D． 10．实数a，b在数轴上的位置如下图所示，则的化简结果为（ ） A． B． C． D． 11． 对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于，，进行“差绝对值运算”，得到：． 对，，，进行“差绝对值运算”的结果是； ，，的“差绝对值运算”的最小值是； ，，的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有种； 以上说法中正确的个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 12．在数轴上有三个互不重合的点A，B，C，它们代表的实数分别为a，b，c，下列结论中①若abc 0，则A，B，C三点中，至少有一个点在原点右侧；②若a+b+c＝0，则A，B，C三点中，至少有一个点在原点右侧；③若a+c＝2b，则点B为线段AC的中点；④O为坐标原点且A，B，C均不与O重合，若OB﹣OC＝AB﹣AC，则bc 0， 所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 13．的小数部分是 14．实数 的相反数是 ． 15． （1）比大的最小整数是 （2）比小的最大整数是 16．写出一个大于1且小于3的无理数： . 17．定义：对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即：当为非负整数时，如果，则．如：，，，… 试解决下列问题： ； ② ； ③ ． 三、解答题 18．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求的值． 19．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，其中c为8的立方根，求代数式的值． 20．如图，数轴上的点P表示的数为 点Q表示的数为2，几名学生使用这个数轴玩算数游戏，游戏规则：一个学生在数轴上再选一个点（不是原点），对该点表示的数和，2三个数中的负数都除以2，正数都乘以4，将所得的新数相加，所得结果记作w． （1）若甲同学选的点对应的数是求w的值； （2）若乙同学选的点对应的数为 且 判断是正数还是负数 并求x的值． 21．已知a是的整数部分，且，求的平方根． 22．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）实数m的值是_____； （2）求的值； （3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 23．阅读下面的文字，解答问题 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：＜＜，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2） 请解答： （1）整数部分是 ，小数部分是 ． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|a﹣b|+的值． （3）已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． 24．同学们学过数轴知道数轴上点与实数 ... ...
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