中小学教育资源及组卷应用平台 18.1分式及其基本性质 一、单选题 1．要使分式有意义，则应满足（ ） A． B． C． D． 2．下列各式：，，，，其中分式的个数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．若分式有意义，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．下列代数式是分式的是（ ） A． B． C． D． 5．代数式，，，，中分式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A． B． C． D． 7．分式，的最简公分母是（ ） A． B． C． D． 8． 将公式 变形成已知v，v0，a，求t的形式.下列变形正确的是( ) A． B． C． D． 9．如果把分式中的和的值同时扩大为原来的倍，那么分式的值（ ） A．扩大为原来的倍 B．缩小为原来的倍 C．不改变 D．扩大为原来的倍 10．给定一列数，我们把这列数中第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，以此类推，第个数记为（为正整数）．已知，并规定：，如：，以下结论中，正确的个数为（ ） ①； ②若，则； ③若，则； ④若的值为整数，则满足条件的整数共有6个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．已知，则的值为（ ） A．4 B．5 C． D． 12．已知两个分式：，；将这两个分式进行如下操作： 第一次操作：将这两个分式作和，结果记为；作差，结果记为； （即，） 第二次操作：将，作和，结果记为：作差，结果记为； （即，） 第三次操作：将，作和，结果记为；作差，结果记为； （即，）…（依此类推） 将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：． ①；②当时，；③若，则； ④在第n（n为正整数）次和第次操作的结果中：为定值： ⑤在第2n（n为正整数）次操作的结果中：，； 以上结论正确的个数有（ ）个 A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 13．若代数式有意义，则实数的取值范围是． 14．约分： ． 15．分式 的值为0，则x的值为 . 16．函数 中，自变量x的取值范围为 ． 17．若，则 ． 三、解答题 18．当 取何值时，分式 有意义？ 19．甲、乙两地相距10km，某人从甲地到乙地要走m(h). （1）他的平均速度是多少(用含m的代数式表示) （2）(1)中的代数式是整式还是分式 （3）当m=2时，求他的平均速度. 20．在解决“通分 月 这道题目时，小丽和小亮的解法如下所示： 小丽的解法：最简公分母为（x+2y）（x-2y）， 小亮的解法：最简公分母为（x+2y）（x-2y）， 上面两种解法中，哪位同学的解法不正确 并分析错误解法的原因. 21．已知当时，分式无意义；当时，此分式的值为0． （1）求的值． （2）当分式的值为正整数时，求整数的值． 22．我们定义两种运算“”和“”，对于任意两个数，，有，． （1）因式分解：_____； （2）若，求的值； （3）若，求，之间满足的数量关系． 23．某市的生产总值从3月到6月持续增长，3月的生产总值为 a，假设每个月的增长率都为 x. （1）分别求该市4月、5月、6月的生产总值. （2）求该市 3月、4月、5月这三个月的生产总值之和与 6月的生产总值的比. （3）若x=10%，则(2)中的比值是多少 24．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 例如：，像这样的分式是假分式；像，这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如：；，解决下列问题： （1）将分式化为整式与真分式的和的形式为： （直接写出结果即可） （2）如果分式的值为整数，求的整数值 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．B 5．B 6．B 7．B 8．B 9．A 10．A 11．B 12．C 13． 14． 1 ... ...
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