中小学教育资源及组卷应用平台 18.4整数指数幂 一、单选题 1．某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，将这个数用科学记数法表示为（ ） A．2×10﹣5 B．2×10﹣6 C．5×10﹣5 D．5×10﹣6 2．我国自主研发的北斗导航系统的卫星上配置的新一代国产原子钟，其授时精度达到十亿分之一秒，将十亿分之一用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代纳米技术取得了突破性进展，并于年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，纳米米，用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5． 中国在芯片制造领域取得了显著成就，目前已经实现了7纳米工艺的突破。纳米为长度单位，1纳米等于0.000000001米，则7纳米用科学记数法表示为（ ） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 6．人的头发丝的直径大约为0.00007米，用科学记数法可以表示为（ ） A． B． C． D． 7．某种生物孢子的直径为0.000063m，这个数据用科学记数法表示为（ ） A．0.63×10－5 B．0.63×10－6 C．6.3×10－5 D．6.3×10－6 8．用科学记数方法表示-，得（ ） A． B． C． D．- 9．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列判断正确的是（ ） 结论 Ⅰ ：若n的值为5，则y的值为1； 结论Ⅱ：的值为定值； 结论Ⅲ：若，则y的值为4或1． A．Ⅰ ，Ⅲ均对 B．Ⅱ对，Ⅲ错 C．Ⅱ错，Ⅲ对 D．Ⅰ ，Ⅱ均错 11．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ） A．126 B．513 C．980 D．1024 二、填空题 12．计算： ． 13．计算＝ ． 14．计算： ． 15．某种植物的果实质量只有0.007克，用科学记数法表示此数是 . 16．已知实数a，b，定义运算：，若-3)=1，则a= ． 三、解答题 17．（1）已知：，求的值． （2）已知，求代数式的值． 18．对于非零实数、，定义运算：，如． （1）①填空：＝ ； ②计算：； （2）若，求的值． 19．某学习小组学习了幂的有关知识后发现：根据，知道a、m的值，可以求b的值．如果知道a、b的值，可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若，那么．例如，那么． （1）填空： ； ； （2）计算：； 20．计算： ． 21． 先化简，再求值其中 22．若求x的值 23．（1） 已知 ， 请用 “ ”把它们按从小到大的顺序连接起来，并说明理由． （2） 请探索使得等式 成立的 的值． 参考答案 1．D 2．C 3．C 4．A 5．D 6．C 7．C 8．D 9．C 10．B 11．D 12．0 13．6 14． 15． 16．3或1或-1 17．（1）（2） 18．（1）①；② （2） 19．（1）5； （2）解∵， ∴， ∴ 20．解：原式 == 21．解：原式 ； ∵， ∴原式= 22．解：当底数x=1时，指数为任意数结果都为1； 当底数x=-1时，指数为-2，结果等于1； 当指数|x|-3=0时，底数x≠0，即x=±3时，结果为1； 综上x的值为±1；±3. 23．（1）解：b＜c＜a，理由如下： ∵， ， ， 而， ∴b＜c＜a. （2）解：分三种情况讨论： ①当2x+3=1时， ，此时解得x=-1 ； ②当2x+3≠0，且x+2020=0时，，此时解得x=-2020； ③当2x+3=-1，且x+2020为偶数时，，此时解得x=-2. 故要使成立，x的值应为-1或-2020或-2. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ... ...
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