中小学教育资源及组卷应用平台 24.4弧长及扇形的面积 一、单选题 1．如图，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，则这条传送带的长为（ ） A． B． C． D． 2．某扇形的圆心角为160°，其半径为3cm，则此扇形的面积是（ ） A． B． C． D． 3．如图，点A，B，C在上，，连接，．若的半径为3，则扇形（阴影部分）的面积为（ ） A． B． C． D． 4．如图，正方形的四个顶点在半径为 的大圆圆周上，四条边都与小圆都相切，过圆心，且，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，扇形的半径长为3，，再以点A为圆心，长为半径作弧，交弧于点C，则阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 6．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ） A．﹣ B．﹣ C．π﹣ D．π﹣ 7．如图，A是的直径，分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于，，作直线交于点，．若，则图中阴影部分的面积为( ) A． B． C． D． 8．图1是一把扇形书法纸扇，图2是其完全打开后的示意图，外侧两竹条和的夹角为，的长为，贴纸部分的宽为，则弧的长为（ ） A． B． C． D． 9．分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到封闭图形就是莱洛三角形，如图，已知等边，，则该莱洛三角形的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 11．如图，在中，，半径为6的与相切于点，与交于点，连接，，．有下列结论：①平分；②；③若，扇形的面积为；④若，则．其中正确的是（ ） A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②④ 12．如图，在等腰中，，点在以斜边为直径的半圆上，为的中点．当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是（ ） A． B． C． D．2 二、填空题 13．如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 ． 14．如图，在菱形中，对角线，分别以点为圆心，的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留） 15．小宁要制作一个圆锥形冰激凌包装纸筒，其底面圆的半径是4cm．他先在一张纸片上，以点A为圆心，AB＝12cm为半径画一个扇形，再将扇形剪下围成一个圆锥，则所画扇形的圆心角∠BAC＝ ． 16．若弧长为4π的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为 ． 17．如图，为的直径，且，点C在半圆上，，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作于点E，设的内心为M，连接、．当点P在半圆上从点B运动到点C时，则内心M所经过的路径长为 ． 三、解答题 18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，D是边BC上的一点，以AD为直径的⊙O交边AC于点E，若AD=6，求的长（结果保留π）． 19．（1）解方程： （2）如图，的半径，于点，．求的长． 20．如图，扇形的圆心角为，半径为． （1）求出此扇形的面积． （2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），求圆锥的底面半径． 21．如图，粮库用传送带传送粮袋，大转动轮的半径为10cm，传送带与水平面成角．假设传送带与转动轮之间无滑动，当大转动轮转时，传送带上点处的粮袋上升的高度是多少？（传送带厚度忽略不计） 22．如图，等腰三角形的顶角，和底边相切于点，并与两腰，分别相交于，两点，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积． 23．如图，已知为的直径，点D为上一点，连接于点E、且． （1）求证：是的切线； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 24．（1）【学习心得】小刚 ... ...
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