启正中学2025学年第一学期 10月课堂练习 九年级数学 试题卷 第一部分：选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分) 1.抛物线 的顶点坐标是() A. (3,5) B. (-3,5) C. (-3,-5) D. (3,-5) 2.已知2a=3b(ab≠0), 则下列比例式成立的是( ) 3.将抛物线 向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度所得到抛物线解析式为() 4如图, 在△ABC与△ADE中, ∠B=∠D, 添加下列一个条件不能使△ABC∽△ADE的是( ) C. ∠C=∠E 5.如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度，他先测出门的宽度AB=8m，然后用一根长为2.4m的小竹竿CD竖直的接触地面和门的内壁，并测得AC=2m，则门高OE为( ) A. 4m B. 3.2m C. 3.5m D. 3.3m 6.已知抛物线 的图象及对称轴如图所示，则下列结论错误的是( ) C. 2a-b<0 D. a+b+c<0 7. 如图, 在△ABC中, ∠A=36°, 将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△EBD. 若点C的对应点D 恰好落在AC上, 且△ABC∽△BDC, 则∠EBD=( ) A. 70° B. 72° C. 66° D.75° 8.一个钢筋三角形框架三边长分别为 20 厘米，50 厘米、60 厘米，现要再做一个与其相似的钢筋三角形框架，而只有长是30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边，则不同的截法有( ) A.一种 B.二种 C.三种 D.四种 9.已知二次函数 的自变量x ，x ，x 对应的函数值分别为y ,y ,y .当 时，y ，y ，y 三者之间的大小关系是( ) 10.如图，△ABC中，点P从A点出发，沿着折线A-B-C的方向移动，直到与C点重合停止运动，D为AC中点，设P点运动的距离为x，DP的长度为y，y关于x的函数图象如图所示，图象是轴对称图形，M为图象的最高点，点M 的坐标为(5，4)，则点P 在运动过程中， 的最小值是( ) A. 9 B. C. 7 第二部分：填空题(本题有6个小题，每小题3分，共18分) 11.抛物线 的对称轴x= . 12.如图，直线 , 直线AC和DF被l ,l ,l 所截, AB=4, BC=6, DE=3,则EF的长为 13.如图，矩形护栏ABCD，竖直方向加装4条平行且等距的钢条(任意相邻钢条间距相等，粗细不计)，连接AC交第一根钢条于点E, 连接DE并延长交AB于点F , 若AB=60cm, 则AF的长度为 cm. 14.一种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是 若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为 s. 15.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴的正半轴交于点E.矩形ABCD的边AB在线段OE上，点C、D在抛物线上，则矩形ABCD周长的最大值为 . 16.如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,D是AB上一点,且AD=2,过点D作DE∥BC交AC于E，将△ADE绕A点顺时针旋转到图2的位置.则图2中 的值为 第三部分：解答题(本题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)已知二次函数 为常数). (1)若点A(1，4)在二次函数的图象上，求二次函数的表达式； (2)求二次函数的图象与x轴的公共点的个数. 18.(8分)按要求进行计算. (1) 已知x=3y, 求 的值. (2) 已知 且x+y+z=18.求x的值. 19.(8分)已知抛物线 中的x，y满足如表： x .. -2 -1 0 1 2 3 y -5 0 3 4 3 m (1)直接写出m的值； (2)当y<3时，直接写出x的取值范围. 20.(8分)如图是四个全等的小矩形组成的图形，这些矩形的顶点称为格点，△ABC是格点三角形(顶点是格点的三角形). (1)在图 1、图2 中分别画一个格点三角形(顶点是格点的三角形)，使它们都与△ABC相似(但不全等，且图1.2中所画三角形也不全等). (2)若每个小矩形的较短边长为1，设图1图2面积分别为S 和S ，相似比为 k，则 (横线处填k, /k或k ). 21.(8分)已知矩形ABCD的四个顶点在正△EFG的边上，已知正三角形边长为4，记矩形面积为S，边长FA为x, (1)求S的关于x的函数表达式并写出x的取值范围； (2)求S随x增大而增大时自变量x的取值范围，并求出面积的 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
