青岛版九年级上册数学第4章一元二次方程 单元练习（含答案）

青岛版九年级上册数学第4章一元二次方程单元练习 一、单选题 1．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．将一元二次方程化为一般形式后，若二次项系数为，则常数项为（ ） A． B． C． D． 3．若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ） A．6 B． C．6或 D．0 4．方程经过配方后，其结果正确的是（ 　 ） A． B． C． D． 5．已知关于的一元二次方程有两个实数根，，且满足，则的值为（ ） A．5或 B．5 C．或1 D． 6．“我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健康的关注度越来越高，某市参加健身运动的人数逐年增多，从2022年的16万人增加到2024年的25万人．设该市参加健身运动的人数的年平均增长率为x，则x满足的方程是（ ） A． B． C． D． 7．设、分别为一元二次方程的两个实数根，则（ ） A． B． C．1 D．5 8．关于的方程（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（ ） A．两个正根 B．一个正根，一个负根，正根的绝对值比负根的绝对值大 C．两个负根 D．一个正根，一个负根，正根的绝对值比负根的绝对值小 9．在年赣超联赛中，吉安队主场第二场比赛到场观赛人数为人，第四场比赛到场观赛人数为人，设吉安队主场观赛人数的平均增长率为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 10．《增删算法统宗》中记载：“今有门厅一座，不知门广高低，长竿横进使归室，争奈门狭四尺，随即竖竿过去，亦长二尺无疑，两隅斜去恰方齐，请问三色各几？”．其大意是今有一房门，不知宽与高，长竿横着进门，门的宽度比竿小4尺进不了；将竿竖着进门，竿比门长2尺；将竿斜着穿过门的对角，恰好进门．试问门的宽、高和竿长各是多少？如图所示，所求竿长为（ ） A．10尺 B．12尺 C．2尺 D．12尺或10尺 二、填空题 11．已知一元二次方程的两个根为m和n，则的值为 ． 12．已知方程的一个根为2，则另一个根为 ． 13．已知为实数，且满足，则的值为 14．根据小明与的对话，在深度思考后，给出的答案是 ． 有没有这样的数，先算这个数的平方， 再减去这个数的3倍，最后加上4， 运算结果和这个数相同 15．某建筑工程队在工地一边靠墙处（墙长42米）用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米．为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门．则 米． 三、解答题 16．解下列一元二次方程． (1)； (2)． 17．阅读下面的例题． 解方程． 解：原方程化为． 令，原方程化成，解得，． 当时，；当时（不合题意，舍去）． ∴原方程的解是，． 请模仿上面的方法解方程：． 18．已知关于的一元二次方程． (1)判断该方程根的情况； (2)若该方程仅有一个根大于1，求的取值范围． 19．今年超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件． (1)求四、五这两个月销售量的月平均增长百分率． (2)经市场预测，六月份的销售量将与五月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场六月份可获利4250元？ 20．在物理中，沿着一条直线且速度均匀增大或减小的运动，叫做匀变速直线运动．在此运动过程中，每个时间段的平均速度为初速度和末速度的算术平均数，例如，在一个时段内，初速度为20米/秒，末速度为30米/秒，则这个时间段的平均速度为米/秒．运动路程等于时间与平均速度的乘积（即）．若一个小球以10米/秒的初速度沿平滑的直线向前滚动，并且均匀减速，5秒后小球停止运动． (1)小球的滚动速度平均每秒减少_____米/秒，从开始到滚动了秒后小球的速度为 ... ...