24.1.4《 圆周角》同步练习 一、单选题 1．如图，在圆O中∠BOC＝50°，求∠A的大小（ ） A．20° B．25° C．30° D．40° 2．如图，AB是⊙O的直径，，∠COB＝40°，则∠A的度数是（ ） A．50° B．55° C．60° D．65° 3．如图，点A、B、C、D在⊙O上，BO∥CD，∠A＝25°，则∠O＝（ ） A．120° B．130° C．100° D．125° 4．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，连接AC，AD，BD，CD．若∠C＝50°，则∠BAD的度数为（ ） A．30° B．40° C．45° D．50° 5．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，延长AB，DC交于点E，延长AD，BC交于点F．若∠A＝40°，∠E＝55°，则∠F的度数为（ ） A．40° B．45° C．50° D．55° 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点E在⊙O上．若∠BEC＝15°，则∠ADC的度数为（ ） A．120° B．115° C．110° D．105° 7．如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图2，筒车⊙O与水面分别交于点A、B，筒车上均匀分布着若干盛水筒，P表示筒车的一个盛水筒，PC是⊙O的直径，连接PA、PB，点M在AB的延长线上，若∠APC＝20°，则∠PBM＝（ ） A．115° B．70° C．120° D．110° 8．如图，点A、B、C在⊙O上，点D为⊙O外一点，，则∠D的度数可能是（ ） A．74° B．75° C．76° D．77° 9．李老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题．操作学具时，点Q在轨道槽AM上运A动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动．图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图． 有以下结论： ①当∠PAQ＝30°，PQ＝6时，可得到形状唯一确定的△PAQ； ②当∠PAQ＝90°，PQ＝10时，可得到形状唯一确定的△PAQ； ③当∠PAQ＝150°，PQ＝12时，可得到形状唯一确定的△PAQ． 其中所有正确结论有几个？（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．如图，CD是⊙O的直径，CD＝8，∠ACD＝20°，点B为弧AD的中点，点P是直径CD上的一个动点，则PA+PB的最小值为（ ） A．4 B．8 C． D． 二、填空题 11．如图．已知AB是圆O的直径，∠BOC＝80°，则∠BDC的度数为 ． 12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长AO交⊙O于点E，连接BE．若∠C＝100°，∠DAE＝50°，则∠E＝ ． 13．如图，AB是半圆O的直径，BC＝BD，OC＝6，∠CBA＝30°，则O到CD的距离OE＝ ． 14．如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，D是的中点，CB＝CE．若∠AOB＝100°，∠OBC＝55°，则∠DCE＝ °， 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，以AB为直径在矩形内作半圆，点P为半圆上的一动点（不与A，D重合），连接AP、DP，当△ADP为锐角等腰三角形时，AP的长为 ． 三、解答题 16．如图，点A，B，C，D在⊙O上，．求证：AC＝BD． 17．如图，AC为⊙O的直径，且AC⊥BD于点E．连接AB，OB，BC． （1）求证：∠CBO＝∠ABD； （2）若AE＝1，CE＝4，求弦BD的长． 18．如图，A，B，C，D是⊙O上的点，AC＝BD，AC，BD分别交OD，OC于点N，M．求证： （1）∠A＝∠D； （2）CM＝DN． 19．如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC，BC分别于点E，D两点，连接ED，BE． （1）求证：． （2）若BC＝6．AB＝5，求BE的长． 20．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD、OD相交于点E、F． （1）求证：点D为的中点； （2）若CB＝6，AB＝10，求DF的长； （3）若⊙O的半径为5，∠DOA＝80°，点P是线段AB上任意一点，试求出PC+PD的最小值． 参考答案 一、单选题 1．B 【解答】解：∵∠BOC＝50°， ∴∠A∠BOC＝25°． 故选：B． 2．B 【解答】解：∵AB是⊙O的直径，，∠COB＝40°， ∴∠AOD＝∠DOC， ∴， ∵OA＝OD， ∴ ... ...
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