HOPE MATH WORLD 2024-B-5卷 1计动京 2.定义运算符号“#”满足：*b=a+后，计算：20x(24-— 3.计算： 237038178619135265 273182239315175202 4.一共有个自然数可以整除42. 5.将五个数1、2、3、4、5排成一行，要求对于任意两个数，它们的平均数的位置不在这 两数之间，有种排列方式.（例：15324符合要求：15423不符合要求，因为4 在3、5之间) 6.甲、乙、丙三人同时从A出发匀速向B行走，甲到达B后立即掉头，与乙相遇在距离 B地200米的地方：甲再行250米与丙相遇，此时乙恰好到达B,那么此时甲行了 米. 7.某班女生人数是男生的号，放学时，一半的男生和全部女生留下布置板报，女生恰好 比男生多1人.该班共有 人 8.1~1000的1000个自然数中，与6互质的所有数的和是 1 HOPE MATH WORLD 9.如图所示，阴影正方形的顶点是大正方形ABCD各边的中点，分别以大正方形各边的 一半为直径往外作半圆，再以阴影正方形的各边为直径往外作半圆，儿成8个“月牙 形”.已知大正方形ABCD的面积为60，则这8个“月牙形”的总面积是 B 10.每个香辣鸡排堡内夹有一片鸡排，整个香辣鸡排堡的利润率为125%.由于鸡肉涨价， 每片鸡排的成本上涨1元，于是餐厅将每个香辣鸡排堡的价格调高3元，最终利润率变 成140%.那么现在每个香辣鸡排堡的定价是 元. II,如图，E、F分别在长方形ABCD的边AD、AB上，CE与DF相交于G,与BD相交于 H.已知FG:DG=2:3,且三角形HBC的面积比三角形HGD的面积大24，则长方形 ABCD的面积为 F E H C 12.24除以7的余数是 2 HOPE MATH WORLD 13.如图所示，长方形ABCD中，AB=4,BC=5,BE=HD=2,AG=FC=1,线段 AF与BH、DE分别交于M、N,线段CG与DE、BH分别交于P、Q,则四边形MNPQ 的面积是 A G H D 小 C 14.一个三位数，如果它加上20就是6的倍数，而它减去24则是7的倍数，那么这个三位 数最大是 I5.如图，O是正方形ABCD的中心，P在AB的延长线上，且AB=BP.以OP为边作大 正方形OPQR,如果三个阴影部分的面积满足S,-S2+S,=60,那么小正方形ABCD的 面积为 R S S A S 0 C 16.黑板上按照从小到大的顺序写出所有能被19或21整除的非零自然数：19,21,38,42， 57,63,,那么这列数中排在第118个的数是 3
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