2.7 弧长及扇形的面积 同步练习（含答案）2025-2026学年苏科版（2012）九年级数学上册

2.7弧长及扇形的面积同步练习 一、单选题 1．一个扇形的半径是6，扇形的圆心角，那么这个扇形面积是（ ） A． B． C． D． 2．如图，将绕着点O顺时针旋转后得到，若，则的长度为（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知四边形是的内接四边形，的半径为6，，则劣弧的长为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 5．如图，中，，，在以的中点为坐标原点、所在直线为轴建立的平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转，使点旋转至轴正半轴上的处，则图中阴影部分面积为（ ） A． B． C． D． 6．已知一个扇形的面积是，弧长是，则这个扇形的半径为（ ） A．12 B． C．24 D． 7．如图，王同学将一长为，宽为的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点位置变化为→→，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成角，则点A翻滚到位置时共走过的路径长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，扇形纸片的半径为6，沿折叠扇形纸片，点恰好落在上的点处，图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 9．如图，有一圆形纸片，其圆心为，弦，将纸片沿，折叠交于点，若的半径为1，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图，是半圆O的直径，平分，且，则弧的长为（ ） A． B． C． D． 11．如图，在中，，以点O为圆心的半圆分别与边、相切于点D、E，连接．已知，，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 12．如图，某传送带的转动轮的半径为，假设皮带，转动轮和物品之间没有打滑，且足够长，若转动轮转动，则传送带上的物品被传送 ．（结果保留） 13．扇形的弧长等于半径为1的圆的周长，面积等于半径为2的圆的面积，则此扇形的圆心角为 ． 14．如图，的正方形网格中，格点是半径为1的圆的圆心，则图中两个小扇形（阴影部分）的面积之和为 （结果保留）． 15．如图，半圆的直径，弦，的长为，则的长为 ． 16．如图，把一个含30°的直角三角板的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到位置．设，则顶点A运动到点的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是 ． 17．如图，的半径为，是弦，以点为圆心，为半径画弧，交于点，若，则阴影部分的面积为 ． 18．如图，边长为2的等边，将边不改变长度，变为弧，得到以A为圆心，为半径的扇形，由三角形变成扇形，下列量的变化情况是：的度数 ，图形的面积 ．（空格处填“变大”，“变小”或“不变”） 三、解答题 19．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． (1)将向右平移个单位长度得到，请画出； (2)画出与关于点对称的； (3)若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转过程中点到点所经过的路径长度． 20．如图，一扇形纸扇完全打开后，和的夹角为，长为，贴纸部分的宽为． (1)求弧的长度； (2)求纸扇上贴纸部分的面积． 21．如图，已知等腰中，，以为直径作交于点，过作于点，交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 22．如图，的直径垂直于弦于点F，点P在的延长线上，与相切于点C． (1)求证：； (2)若的直径为4，弦平分半径，求：图中阴影部分的面积． 23．如图，，是的半径，弦于点，，若，求劣弧的长． 24．在扇形中，，，以为直径作半圆，求图中阴影部分的面积． 25．如图是的网格，网格边长为1，的顶点在格点上．已知的外接圆，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图（两题都要保留作图痕迹）． (1)找出的外接圆的圆心，并求的长． (2)在圆上找点，使得． 26．如图1，已知扇形纸片，，半径． (1)求扇形的面积及图中阴影部分的面积； (2)如图2，在扇形的内 ... ...