中小学教育资源及组卷应用平台 第二章实数 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） ①有理数分为正数和负数； ②所有的有理数都能用数轴上的点表示； ③两个无理数的和一定不是有理数； ④无限小数都是无理数； ⑤绝对值等于它本身的数是0或正数． A．①②③ B．②⑤ C．④⑤ D．①③⑤ 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．如果一个数是，则这个数的平方根为（ ） A．4 B． C．2 D． 5．下面各数中是无理数的是（ ） A． B． C．2025 D． 6．二次根式中字母的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．下列运算，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列实数：3，0，，，0.35，其中最小的实数是（ ） A．3 B．0 C． D．0.35 9．有一个数值转换器，原理如图，当输入的x为64时，输出的y是( ) A．8 B． C． D．2 10．已知的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（ ） A． B． C． D．5 11．下列根式中，最简二次根式是( ) A． B． C． D． 12．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（ ） A．25 B．49 C．64 D．81 二、填空题 13．计算： ． 14．如图，数轴上点所对应的数为，化简： ． 15．若是无理数，且，请写出一个符合条件的： ． 16．从这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为 ． 17．通过以下方法可将转化为方程，我们规定：方程称为的还原方程． 去分母， 移项， 两边平方， 整理， （1）的还原方程是 ． （2）若，则代数式 ． 三、解答题 18．+（π+1）0 19．（1）聪聪在学完实数后，对数进行分类时，发现“实数”、“整数”、“正数”、“无理数”有如图所示的关系，请你在图中的横线上按对应序号分别填上一个适合的数．① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ； （2）“*”表示一种新运算，它的意义是，在（1）的条件下，求：． 20．有一块面积为79 cm2的正方形纸片． （1）求此正方形的边长（精确到0.1）；（参考数据：，） （2）小明想用这块纸片沿着边的方向裁出一块面积为60 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为，他的想法能实现吗？请说明理由. 21．如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64． （1）求出这个魔方的棱长； （2）图1中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积和边长； （3）把正方形放到数轴上，如图2，使点A与重合，请直接写出点D在数轴上所表示的数． 22．已知x＝，y＝，求的值． 23． （1）设实数x，y 满足 求x+y的值. （2）已知实数x，y 满足 求 的值. 24．设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，求的值. 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．D 5．A 6．D 7．C 8．C 9．B 10．A 11．D 12．B 13．2 14． 15．（答案不唯一） 16． 17．；5 18．4+1. 19．（1）①；②；③1；④；⑤0；⑥；（2） 20．（1）解：正方形纸片的面积为79cm2， 正方形的边长为cm， ，， 此正方形的边长约为8.9cm． （2）解：他的想法不能实现，理由如下： 设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm． 由，可得， 又，， 长方形纸片的长为cm． ，，， 即长方形纸片的边长大于9cm，而正方形纸片的边长约为8.9cm， 这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长， 他的想法不能实现． 21．（1）解：设魔方的棱长为， 则， 解得：； （2）解：棱长为， 每个小立方体的边长都是， ∴正方形ABCD的边长为 面积为 （3） 22． 23．（1）解：∵，， ∴①， ∵，， ∴②， ∴①+②得：， 整理得：， ∴ （2）解：∵，， ∴①， ∵，， ∴②， ①＋②得：， 整理得：， ∴， ∴原式 24．. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 ... ...
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