中小学教育资源及组卷应用平台 4.3一次函数的图像 一、单选题 1．在同一平面直角坐标系内，正比例函数与一次函数的图象可能为（ ） A． B． C． D． 2．已知点，都在直线上，则，的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 3．已知一次函数中，y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．下列各选项是函数的图像的是（ ） A． B． C． D． 5．将一次函数的图象向上平移2个单位长度后所对应的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 6．已知点和点都在直线上，若，则和的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 7． 一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象情况如图所示，则关于k、b的分析正确的是（ ） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 8．下面是两位同学对于某个一次函数（k、b为常数，且）图象的描述： 同学甲：不经过第三象限； 同学乙：经过点． 根据这两位同学的描述，下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 9．设，关于x的一次函数，当时，y的最小值是（ ） A． B． C．k D． 10．已知点P（m，n）在直线y＝﹣x+4上，且2m﹣5n≥0，则（ ） A．有最大值 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值 11．如图，已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在线段上，且，直线与的平分线交于D点，则点D的横坐标与它的纵坐标的和为（ ） A．2.1 B．2.2 C．2.3 D．2.4 12．如图，已知直线：与轴的夹角是，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点按此作法继续下去，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．请写出同时满足“①随的增大而增大；②函数图象与轴交于负半轴”两个条件的一次函数解析式： ． 14．将直线向下平移后得到直线l，若直线l经过点，且，则直线l的解析式为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在第一象限内，将沿轴正方向平移得到，若点的对应点在直线上，则点与其对应点之间的距离为 . 16．一次函数y=2x+a，y=-x+b的图象都经过A(-2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为 ． 17．已知：如图所示，M（3，2），N（1，－1）．点P在y轴上使PM＋PN最短，则P点坐标为 ． 三、解答题 18．已知一次函数，求： （1）若时，求此函数图象与x轴的交点坐标？ （2）m为何值时，y随x的增大而减小？ （3）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？ 19．已知与成正比例，当时，． （1）求y与x的函数表达式； （2）若点关于y轴的对称点恰好落在该函数的图象上，求m的值． 20．如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点B和点A． （1）求点A和点B的坐标； （2）求点O到直线的距离． 21．在平面直角坐标系中，过点的直线交轴正半轴于点，已知． （1）求点的坐标； （2）点是轴上一点，且的面积为4，求直线的解析式． 22．在直角坐标系中，有一个动点的坐标为.请回答下列问题： （1）小聪说“该动点不可能在第四象限上”，判断这句话正确与否，并说明理由. （2）设该动点落在轴、轴上时，分别记为点和点，求出点和点的坐标. （3）求出该动点到直角坐标系原点的最小距离. 23．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，已知点. （1）求直线的表达式； （2）点是直线上一动点，且和的面积相等，求点坐标； （3）在平面内是否存在点，使得是以为底的等腰直角三角形 若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由. 24．已知：如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点的一次函数的图象相交于点D．点D的横坐标为4，直线与轴相交于点E． （1）直线的函数表达式为：_____；（ ... ...
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