课件14张PPT。§8.4平行线的判定定理 1.理解并掌握平行线的判定的基本事实和定理. 2.能应用这些基本事实和定理进行一些简单地推理证明.1.平行线的判定方法有： 2.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 ?已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补. 求证：a∥b已给的公理,定义和定理以后都可以作为依据,用来证明新的命题.自主探究定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行 数学语言：∵ ∠1+ ∠2=180° ∴ a∥b 据说,人类知识的75%是在操作中学到的. 小明用下面的方法作出平行线，你认为他的作法对吗？为什么？ 通过这个操作活动,得到了什么结论?议一议你能运用所学知识来证明它是一个真命题吗?已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.求证:a∥b.你还有其它的方法解决本题吗？定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 这个定理可以简单说成:内错角相等,两直线平行. 数学语言：∵ ∠1=∠2. ∴a∥b.证明一个命题的一般步骤： (1)弄清条件和结论； (2)根据题意画出相应的图形； (3)根据条件和结论写出已知,求证； (4)分析证明思路,写出证明过程.方法总结：公理: 同位角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b. 判定定理: 内错角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b. 判定定理: 同旁内角互补,两直线平行. ∵∠1+∠2=180°, ∴ a∥b. 平行线的判定方法1.如图：直线AB，CD都和AE相交，且 ∠1+∠A=180°. 求证：AB//CD【跟踪训练】2.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°通过本课时的学习，我们掌握： 1.两条直线被第三条直线所截，会产生同位角、内错角、同旁内角.角的关系决定了两条直线是否平行,因此在做题时要掌握好“三线八角”； 2.同位角相等、内错角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行. 3.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 平行。达标检测见导学案
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