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课件网) 18.1 分式及其基本性质 第十八章 分式 18.1.1 从分数到分式 第十八章 分式 01 了解分式的概念. 02 掌握分式有意义的条件和值为零的条件. 一艘轮船在静水中的最大航速为 30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行 90 km 所用的时间，与以最大航速逆流航行 60 km 所用的时间相等. 如果设江水速度为 v km/h，则轮船顺流航行 90 km 所用时间为_____h，逆流航行 60 km 所用的时间为_____h. (2)在越野滑雪比赛中，若一名滑雪运动员在平地滑行 a km 用时 b h，则他的平均速度为_____km/h；若他在上坡滑行 a km 比在平地滑行同样多的距离多用 c h，则他的平均速度为_____km/h. (1)长方形的面积为10，长为7，则宽为( )；长方形的面积为S，长为a，则宽为( ). 任务一：了解分式的概念. 活动1：根据情境回答问题. 问题：式子，，以及式子，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？和同伴一起交流. 相同点： 不同点： 分母中是否含有字母 （观察分母） 分子A、分母B都是整式. 在形式上都具有分数 形式； 分式： 一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母. ①形如 的式子； ②A、B都是整式； ③分母B中含有字母. 三个条件缺一不可. 分式必须满足三个条件： 整式 整式 分式 整式 分式 分式 分式 分式 分式 整式 1.下列各式哪些是整式？哪些是分式？ 1.看其原始形式是否满足定义中的三个条件，而不是看化简后的式子的形式. 2.判断时，注意含有π的式子，π是常数. 3.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式. 判断一个式子是不是分式： 任务二：分式有意义的条件及分式的值为零的条件. 活动：小组互相讨论，完成下列问题. 问题1：已知分式 ，则 (1) 当 x=1 时，分式的值是多少 (2) 当x=-2时，你能求出分式的值吗 (3)当x=2时，分式的值是多少？ x=1，分式 = = -1 . 不能，当x=-2时，分式分母为0，没有意义. x=2,分式 = = 0. 问题2：参照问题1，回答以下问题. (1)要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？ (2)分式 在什么条件下值为0？ 当A=0，且B≠0时，分式 的值为0. 当B≠0时，分式 有意义. 当B=0时，分式 无意义. 当B≠0时，分式 有意义. 当A=0而 B≠0时，分式 的值为零. 注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况. 2.如果分式 的值为0，求x的值是多少？ 解：依题意得：x2-1=0且2x+2≠0， 分析：分式值为0的条件分子为0，分母不为0，求出x的值即可. 解得x=1， 即分式 的值为0时，x的值是1. 解：（1）要使分式有意义，则分母3x≠0，即 x≠0； （2）要使分式有意义，则分母x-1≠0，即 x≠1； （3）要使分式有意义，则分母5-3b≠0，即 b≠； （4）要使分式有意义，则分母x-y≠0，即 x≠y. 3.下列分式中的分母满足什么条件时分式有意义： （1） （2） （3） （4） 分式 分式的概念 分式有意义、无意义的条件 分式的值为0的条件 针对本课关键词“从分数到分式”，说说你学到了什么？ 1.下列代数式中，属于分式的是（ ） A. B. C. D. C 2.一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 千米/小时；假设一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为_____千米/小时. 3.已知分式 ，试问： （1）当m为何值时，分式有意义？ （2）当m为何值时，分式值为0？ 解：（1）由题意得，m2-3m+2≠0， 解得，m≠1且m≠2； （2）由题意得，(m-1)(m-3)=0，m2-3m+2≠0， 解得，m=3， 则当m=3时，此分式的值为零． 18.1.2 分式的基本性质 课时1 分式的基本性质 第十八章 分式 01 理解分式的基本性质. 02 能熟练运用分式的基本性质将分式进行变形. 一列匀速行驶的火车，如果t小时行驶 s 千米,那么火车的 ... ...
