3.1 列代数式表示数量关系 第2课时 易错易混点 强化练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1 列代数式表示数量关系 第2课时 易错易混点 强化练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册 一、单选题 1．乙数比甲数的倍大，若甲数为，则乙数为（ ） A． B． C． D． 2．用代数式表示“的2倍与的差的平方”，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A． B． C． D． 4．下面四个代数式中，不能表示阴影部分面积的是（ ） A． B． C． D． 5．如图是2022年11月份的月历表，用图中所示的方式（阴影部分）任意圈出4个数，设这四个数中最小的数为x，则这四个数中最大的数为（ ） A． B． C． D． 6．小海经过探究，发现从到这九个两位数中，任何两个数的积的一种计算方法．如计算，第一步：把第一个因数与第二个因数的个位数相加，得；第二步：把第一步的结果乘，得；第三步：把第一个因数的个位数乘第二个因数的个位数，得；第四步：把第二、三两步的结果相加，得，这就是要计算的结果，即．若有两个两位数分别为，，则这两个两位数的积是（ ） A． B． C． D． 7．下列说法不正确的是（ ） A．的倒数与的差： B．与的平方的差： C．与的和的倒数： D．与和的相反数： 8．如图是L形钢材的截面，5个同学分别列出它的截面面积的算式，你认为正确的有（ ） ①；②；③；④；⑤ A．①②③ B．②③⑤ C．③④⑤ D．①②③④⑤ 二、填空题 9．按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第n个数为 （n为正整数）． 10．如图是一张长为，宽为的长方形硬纸片，小明在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的面积为 ． 11．已知三角形按如下规律堆放，按此规律用代数式表示第个图形中三角形的个数为 ． 三、解答题 12．用字母表示下列各数： (1)a的3倍与y的一半的差； (2)m与n的和的平方与m，n的积的和； (3)比x与y的差的2倍小1的数； (4)x的与y的和的． 13．观察下列等式： 第一个等式：； 第二个等式：； 第三个等式：； … (1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第个等式； (2)根据你上面所发现的规律、用含字母的式子表示第个等式； 14．列代数式表示 (1)某商品售价为a元，打八折后又降价20元，则现价为　 　元. (2)如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，…，按这个规律，搭n个这样的三角形的需要火柴棒根数为　. (3)用代数式表示：①a与b的差的平方：　　；②a的立方与﹣1的和 　 . 15．用火柴棒按下面的方式搭图形： （1）填写下表： 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 火柴棒根数 （2）第n个图形需要多少根火柴棒？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B A A D D D B 1．B 【分析】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式即可，理解题意是解题的关键． 【详解】解：由题意得，乙数为， 故选：． 2．B 【分析】本题考查列代数式，将问题中的文字根据代数式的书写规则表示出来即可得到答案，掌握代数式的相关书写规则是解决问题的关键． 【详解】解：“的2倍与的差的平方” 用代数式表示为， 故选：B． 3．A 【分析】本题可通过不同的分割或补全方法来计算阴影部分面积，然后逐一分析每个选项是否符合计算结果．本题主要考查了列代数式表示图形面积，熟练掌握通过分割或补全图形来计算面积的方法是解题的关键． 【详解】解：方法一：将阴影部分分为一个边长为的正方形和一个长为、宽为的长方形 ∵ 正方形面积为，长方形面积为 ∴ 阴影部分面积为，C选项符合． 方法二：将阴影部分分为一个长为、宽为的长方形和一个长为、宽为的长方形 ∵ 长为、宽为的长方形面积为，长为、宽为的长方形面积为 ∴ 阴影部分面积为，B选项符合． 方法三 ... ...