北师大版九年级下册 3.4 圆周角与圆心角的关系 课后巩固（含答案）

北师大版九年级下 3.4 圆周角与圆心角的关系 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．（2025 东川区二模）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABO=40°，则∠C的度数是（　　） A．40° B．50° C．55° D．60° 2．（2025 荥阳市模拟）如图，量角器0°-180°线和含30°角的直角三角板的斜边重合，点D是量角器外边缘上一点，则图中∠ADB的度数是（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 3．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，若∠BCD=38°，则∠ABD的大小为（　　） A．76° B．52° C．50° D．38° 4．如图，点A，B，C在⊙O上，∠C=20°，则∠AOB的度数为（　　） A．40° B．30° C．20° D．10° 5．如图，点A、B、C在⊙O上，∠OBC=18°，则∠A=（　　） A．18° B．36° C．72° D．144° 6．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，∠C=35°，则∠BOD的度数是（　　） A．80° B．100° C．105° D．110° 7．如图，在⊙O中，已知OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（　　） A．35° B．30° C．45° D．70° 8．如图，AB是⊙O的直径，AE、CE、CB为⊙O的弦，，AE=12，则tan∠BCE（　　） A． B． C． D． 9．题目：“如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在线段AB上运动，过点C的弦DE⊥AB，将⊙O位于DE右边的部分沿DE翻折，交直线AB于点F，当DE的长为正整数时，求FB的长．”对于其答案，甲答：2，乙答：2-，丙答：2+，则正确的是（　　） A．只有甲答得对 B．乙、丙答案合在一起才完整 C．甲、丙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 10．如图，在正三角形ABC中，AB=4，D，E分别是AB，AC的中点，以DE为直径作⊙F，P是边BC上的动点，连接FP，以FP为直径作半圆交⊙F于点Q，则线段PQ长的最小值是（　　） A．1 B． C． D．2 二．填空题（共5小题） 11．如图，⊙O的半径为6，A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于点D，∠BAC=120°，则线段BC的长为_____． 12．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，若∠CAB=50°，则∠D的度数为_____． 13．如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，∠BCD=25°，则∠AOD的度数为_____． 14．如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，连接OC，OD．若，则sin∠COD的值为 _____． 15．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OE=BE．点P是劣弧上任意一点（不与点A，D重合），CP交AB于点M，AP与CD的延长线相交于点F，设∠PCD=α． ①则∠F=_____，（用含α的代数式表示）； ②当∠F=3∠PCD时，则=_____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC是⊙O的直径，且点D为弦AB所对优弧的中点，连接OD，分别延长AD、BC相交于点M． （1）求证：AC=CM； （2）若，BC=3，求直径AC的长． 17．如图，⊙O的两条弦AB⊥CD，垂足为E，点F在⊙O上，DB平分∠CDF，连接AF，分别交BD于G，CD于H． （1）求证：DF=DH； （2）连接EG，若∠CDF=45°，⊙O的半径为2，求EG的长． 18．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，点E在上，且=，连接BE，CE，CE交AB于点F． （1）求证：AC=CF； （2）若，，求⊙O的半径． 19．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交BA的延长线于点E，连接AD，CE，DE． （1）求证：∠BAD=∠CED； （2）若CD=20，tan∠CDE=，求AB的长． 20．如图1，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，，CE分别交AD、AB于点F、G． （1）求证：FA=FG； （2）如图2，若点E与点A在直径的两侧，AB、CE的延长线交于点G，AD的延长线交CG于点F．问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由． 北师大版九年级下 3.4 圆周角与圆心角的关系 课后巩固 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、B 2、D 3、B 4、A 5、C ... ...