北师大版九年级下册 3.9 弧长及扇形的面积 课后巩固（含答案）

北师大版九年级下 3.9 弧长及扇形的面积 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．扇形的半径为9，圆心角为160°，则该扇形的面积是（　　） A．3π B．8π C．24π D．36π 2．已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则扇形的弧长为（　　） A． B．π C． D．π 3．如图，菱形ABCD的边长为8，∠B=120°，点E是边AB的中点，以点D为圆心，DE的长为半径作弧，交边BC于点F，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（　　） A．π B． C．3+π D．8-π 5．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC，AB分别交于点D，E，连接AD，DE．若∠BDE=40°，AC=4，则阴影部分的面积为（　　） A． B．π C． D． 6．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上两点，且满足∠ADC=120°，BC=1，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=2cm,∠1=∠2，则的长为（　　） A．cm B．cm C．cm D．cm 8．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，若∠A=20°，AB=6，则弧AC的长为（　　） A．1 B． C． D． 9．已知正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中点，以D为圆心，AD长为半径作圆心角为90°的扇形ADC，以CE长为直径在正方形内部作半圆，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4，连接AC，以点C为圆心，CD为半径作弧交BC于点E，连接AE．则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．已知一个扇形的半径长是4cm,圆心角为45°，则这个扇形的面积是 _____cm2． 12．把一个圆剪成两个扇形，如果其中较小扇形的圆心角为120度，那么较小扇形的弧长与较大扇形的弧长的比为 _____． 13．如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为_____． 14．如图，将四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°后得到四边形AEFG，点D经过的路径为弧DG．若AD=4，则图中阴影部分的面积为 _____． 15．如图，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OB于点E，弦CF交直径AB于点G，连接DF．若∠CDF=75°，AB=4，则阴影部分的面积为 _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，． （1）求的长； （2）求阴影部分拱形面积．（保留π） 17．如图，⊙O的直径BC为6cm,弦AC为3cm,∠CAB的平分线交⊙O于点D． （1）求∠CBD的度数； （2）求阴影部分的面积． 18．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA，OB，OC，AC，OB与AC相交于点E． （1）求∠D的度数； （2）求∠OCA的度数； （3）若∠COB=3∠AOB，，求阴影部分的面积（结果保留π）． 19．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，点D是△ABC的内心，连接AD并延长交⊙O于点E，过点E作EF∥BC，交AB的延长线于点F． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为4，∠EAC=30°，求阴影部分的面积（结果用含π的式子表示）． 20．如图1，扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=17，点P在半径OB上，连接AP．把△AOP沿AP翻折，点O的对称点为点Q． （1）当点Q刚好落在弧AB上，求弧AQ的长； （2）如图2，点Q落在扇形AOB外，AQ与弧AB交于点C，过点Q作QH⊥OA，垂足为点H，AH=6，求AC的长，猜想并直接写出OH，AH，QC三者之间的数量关系． 北师大版九年级下 3.9 弧长及扇形的面积 课后巩固 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、D 2、D 3、D 4、D 5、A 6、A 7、C 8、C 9、B 10、A 二．填空题（共5小题） 11、2π； 12、1 ... ...