【精品解析】2026中考一轮复习 数与式 第二节 整式及其运算

2026中考一轮复习 数与式 第二节 整式及其运算 一、选择题 1．（2025·巴中）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘多项式；完全平方公式及运用；幂的乘方运算 【解析】【解答】解：A.，A错误； B.，B错误； C.，C错误； D.，D正确. 故选：D. 【分析】根据同底数幂的乘法公式、幂的乘方公式、单项式乘多项式、完全平方公式法则即可判断每个选项是否正确。 2．（2025·无锡）分解因式a3﹣4a的结果是（　　） A．a（a2+4） B．a（a﹣4） C．a（a+2）（a﹣2） D．a（a2﹣1） 【答案】C 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 【解析】【解答】解：. 故选：C. 【分析】先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可. 3．（2025·淄博）党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展．根据国家能源局报道，2025年一季度全国可再生能源发电量达到8160亿千瓦时．将8160亿用科学记数法表示为（　　） A．8.16×1011 B．81.6×1011 C．0.816×1011 D．8.16×1012 【答案】A 【知识点】科学记数法表示大于10的数 【解析】【解答】解：由题意可得： 8160亿=816000000000=8.16×1011 故答案为：A 【分析】科学记数法是把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式. 4．（2025·无锡）下列运算正确的是（　　） A．a2+a4＝a6 B．a2 a4＝a6 C．（a2）4＝a6 D．a4÷a＝a4 【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算 【解析】【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； B、，故本选项符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意． 故选：B． 【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方法则和合并同类项法则进行判断即可． 5．（2025·青海）下列计算正确的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算 【解析】【解答】解：对A选项，2x+3x=5x，故A错误； 对B选项，，故B错误； 对C选项，，故C错误； 对D选项，，故D正确； 答案：D. 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、乘方和除法规则依次进行判断即可. 6．（2025·吉林）计算（2a2）3的结果为（　　） A．2a5 B．2a6 C．8a5 D．8a6 【答案】D 【知识点】积的乘方运算 【解析】【解答】解： （2a2）3=8a6， 故答案为：D. 【分析】根据积的乘方，先把每个因式分别乘方，再把幂相乘解答即可. 7．（2025·广州）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算 【解析】【解答】解：A：，错误，不符合题意； B：，错误，不符合题意； C：，不能合并，不符合题意； D：，正确，符合题意. 故答案为：D 【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项法则逐项进行判断即可求出答案. 8．（2025·西藏）观察下列一组数： 1.9，3.99，5.999，7.9999，9.99999，… 按此规律，第n个数是（　　） A．2n－0.1n B．2n＋1－0.1n C．2n－1＋0.9n D．2n－1－0.1n 【答案】A 【知识点】用代数式表示数值变化规律；探索规律-计数类规律 【解析】【解答】解： 1.9=2-0.1， 3.99=4-0.01=4-0.12， 5.999=6-0.001=6-0.13， 7.9999=8-0.0001=8-0.14， 9.99999=10-0.00001=10-0.15， …， ∴ 第n个数是 2n－0.1n ， 故答案为：A. 【分析】 观察数列的规律，将每个数拆分为整数部分和小数部分，得到规律 2n－0.1n 解答即可. 9．（2025·长沙）智慧农业广泛应用智能机器人.某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘 10个苹果.若该机器人搭载m个机械手(m＞1)，则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为(　　) A．6m B．m+10 C． ... ...