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课件网) 北师大版初中九年级上册数学课件 2.3用配方法求解一元二次方程 目录 复习巩固 课堂讨论 新课导入 延伸拓展 01. 03. 02. 04. 复习巩固 01 平方根的定义 完全平方式 回顾与复习 新课导入 02 旧意新释 分析：把 看成整体，再利用平方根定义，两边开平方，得出方程的解. 旧意新释 分析：方程左边正好可利用完全平方公式 化成 再利用平方根定义，两边开平方，得 旧意新释 ∴原方程没实数解 练习 分析：方程左边不是完全平方，但 加1，可化成完全平方.利用等式性质1，方程两边同时加1，便可以解方程. 探究1： 再利用平方根定义，两边开平方，得 解：方程两边同时加1，得 探究1： x2+12x+ =(x+6)2; x2+8x+ =(x+ )2; x2-4x+ =(x- )2; x2-8x+ =(x- )2. 观察：每一个等式左边所加的项与一次项的系数有什么关系？ 规律：当二次项系数为1时，等式左边所加的项是一次项系数一半的平方，等式左边变成完全平方式. 4 2 4 探究2：填上适当的数，使下列等式成立 课堂检测 03 例1解方程x2+8x-9=0 你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗 做一做 2.把常数项移到方程的右边 1.将方程化成一般形式 3.二次项系数为1，方程两边同时加上一次 项系数一半的平方 4.用直接开平方求解 我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法. 5.写出原方程的解 归纳一般的解题步骤 解下列方程 做一做 解下列方程 做一做 解下列方程 做一做 例2 解方程 3x2+8x-3=0 你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗 师生合作 2.把二次项系数化为1 6.写出原方程的解 1.将方程化成一般形式 3.把常数项移到方程的右边 4.方程两边同时加上一次项系数一半的平方 5.用直接开平方求解 归纳配方法解方程的一般步骤 1.解下列方程 课堂练习 1.解下列方程 课堂练习 ∴ 原方程无实数根 1.解下列方程 课堂练习 在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半. 方案设计 x x x （12－2x）m 16m x （16－2x）m 设计方案如图，其中花园四周小路的宽度 都相等，你能求出小路的宽度吗 12m 花 园 解：设小路的宽度为xm, 根据题意，可列方程 方案设计 答：小路的宽度为2m. 方案设计 16m 12m xm 小强的设计方案如图，你能求图中的x吗 xm 花 园 （16－x）m （12－x）m 方案设计 答：图中的x为4m. 方案设计 印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少,两队猴子在一起.” 方案设计 解：设总共有x只猴子，根据题意得 答:一共有猴子48只或者16只. 方案设计 延伸拓展 04 1.解方程 课堂小测验 1.解方程 课堂小测验 2.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m,另三边用木栏围成，木栏长40m. (1)鸡场的面积能达到 200 ？ 墙 鸡场 解：设与墙垂直的一边长xm x x 40-2x 课堂小测验 根据题意，可列方程 答：与墙垂直的一边长10m,鸡场的面积能达到200 . 课堂小测验 (2)鸡场的面积能达到300 ？ 墙 鸡场 x 根据题意，可列方程 40-2x ∴原方程无实数解 ∴鸡场的面积不能达到300 . x 课堂小测验 2.把二次项系数化为1 6.写出原方程的解 1.将方程化成一般形式 3.把常数项移到方程的右边 4.方程两边同时加上一次项系数一半的平方 5.用直接开平方求解 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤: 回味无穷 北师大版初中九年级上册数学课件 2.3用配方法求解一元二次方程 ... ...
