2025-2026学年黑龙江省哈尔滨六十九中九年级（上）月考数学试卷（9月份）（五四学制） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的相反数是( ) A. B. 2026 C. D. 2.下列命题中，真命题是( ) A. 所有的平行四边形都相似 B. 所有的矩形都相似 C. 所有的菱形都相似 D. 所有的正方形都相似 3.风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 4.三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是( ) A. B. C. D. 5.方程的解是( ) A. B. C. D. 6.用棋子摆出下列图形，按照这种规律摆下去，第6个图形用的棋子个数为( ) A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 7.如图，直线，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，若AC：：2，，则DE的长为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 8.如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交BC于点D连接AD，若，则( ) A. B. C. D. 9.如图，，，则图中相似三角形有( ) A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 10.如图，在中，，，如果点D在AB边上，过点D作，交AC于点设，线段DE的长度为y，则y关于x的函数图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 11.在函数中，自变量x的取值范围是_____. 12.因式分解： . 13.不等式组的解集是_____. 14.定义新运算：a※，则x※的运算结果为 . 15.已知：中，，，所对的边分别是a，b，c，边，且满足，则边c的长为 . 16.在中，，，，则_____. 17.如图，的周长是18cm，将向右平移2cm，得到求四边形ABFD的周长 . 18.某商品经过连续两次涨价，售价由原来的每件16元涨到每件25元，则平均每次涨价的百分率为 . 19.四边形ABCD是菱形，，，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若，则CE的长为_____. 20.如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，点F在AD边上，过点F作，垂足为H，FG交BC于点G，连接BH，CH，若，则在下列说法中：①，②，③，④，⑤，其中结论一定正确的序号是 . 三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题8分 先化简，再求代数式的值，其中 22.本小题8分 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点和线段DE的端点均在小正方形的顶点上. 在方格纸中将向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到点A的对应点是点M，点B的对应点是点N，点C的对应点是点，请画出； 在方格纸中画出以DE为斜边的等腰直角三角形点F在小正方形的顶点上连接FP，请直接写出线段FP的长. 23.本小题8分 某个周六，某校学生去植物园体验参观，为了解该校学生去植物园体验参观时的出行方式，在当日参观的学生中随机抽取了若干名进行问卷调查，问卷给出了四种出行方式供学生选择，每人必选一项，将调查得到的结果绘制成统计图，部分信息如图所示： 根据以上信息，解答下列问题： 在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ 通过计算，请补全条形统计图； 该校当日参观的学生有900名，根据调查估计该校当日参观的学生的出行方式是骑自行车的有多少人？ 24.本小题8分 已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且，作，垂足为点F，BF与AC交于点G， 如图1，求证：； 如图2，BH是的中线，若，，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于面积的2倍． 25.本小题8分 全国消防安全宣传教育日设定于每年的11月9日，在今年的11月9日，学校为加强校园消防安全，决定对校园的50个灭火器进行更新，现有A，B两种型号的灭火器可供选择，已知购买2个A ... ...
