2025-2026学年陕西省西安市碑林区西北工大附中九年级（上）大练习数学试卷（一） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.”二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物.下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.若a＞b,则下列不等式变形正确的是（ ） A. B. a+5＜b+5 C. -4a＜-4b D. -a-3＞-b-3 3.某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如表： 抛掷次数n 20 60 100 120 140 160 500 1000 2000 5000 “正面朝上”的次数m 12 38 58 62 75 88 275 560 1100 2750 正面朝上的频率 0.60 0.63 0.58 0.52 0.54 0.55 0.55 0.56 0.55 0.55 则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为（ ） A. 0.50 B. 0.55 C. 0.56 D. 0.60 4.已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 5.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB=3，则线段BC的长是（ ） A. B. 1 C. D. 2 6.一元二次方程x2-2x=3（x-2）的解为（ ） A. x=2 B. x=3 C. x=2或x=3 D. x=2或x=-3 7.如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，若OB：OE=3：5，△ABC的周长为9，则△DEF的周长为（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 25 8.如图，小程的爸爸用一段10m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长5.5m）的矩形鸭舍，其面积为15m2，在鸭舍侧面中间位置留一个1m宽的门（由其它材料制成），则BC长为（ ） A. 5m或6m B. 2.5m或3m C. 5m D. 3m 9.如图，四边形ABCD是菱形，AB=5，BD=8，AE⊥CD于点E，交BD于点F，则AF的长是（ ） A. B. C. D. 3 10.若α、β是方程x2+2025x-2=0的两根，则代数式（α2+2026α-3）（β2+2026β-3）的值为（ ） A. 2026 B. 2025 C. 2024 D. 2023 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.分解因式：m3-6m2+9m= . 12.如图，平面直角坐标系中， ABCD的顶点A、C在x轴上，已知点B（-1，2），OA=OC，则点D的坐标是 . 13.若关于x的分式方程+=3无解，则m= . 14.如图，图1为传统建筑中的一种窗格，图2为其窗框的示意图，多边形ABCDEFGH为正八边形，连接AC，BD，AC与BD交于点M，∠AMB= . 15.若关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m+1）x+m-2=0有实数根，则m的取值范围是 . 16.如图，正方形ABCD中，AB=4，E为AD中点，点G、F分别在边DC、AB上.联结BE、FG，且线段BE、FG的夹角为45°.若DG=1，则FB的长为 . 三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题9分) 解不等式组. 18.(本小题7分) 化简：（）. 19.(本小题7分) 解方程： （1）； （2）x（2x-1）=x2+12. 20.(本小题7分) 如图，已知 ABCD，请用尺规作图法在CD上找一点E，连接BE，与对角线AC交于点F；使得△CEF与△ABF的面积之比为1：4（保留作图痕迹，不写作法）. 21.(本小题7分) 小芳和小明玩一个游戏，规则如下：有5张大小完全相同的纸牌，背面都是大雁塔图片，正面有2张是兵马俑图片，其余3张没有兵马俑.现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有兵马俑就有奖，没有兵马俑就没有奖. （1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌.小芳得奖的概率是_____. （2）在（1）中小芳翻牌之后又把五张牌背面朝上并洗匀，然后小明获得两次翻牌机会，小明不放回地先后翻开两张纸牌.请用树状图或列表法求小明获奖的概率. 22.(本小题7分) 如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC交BC于D点，E点是AB的中点，分别过D、E两点作线段AC的垂线，垂足分别为G、F两点． （1）求证：四边形DEFG为矩形； （2） ... ...
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