第三章概率的进一步认识单元练习（含答案）2025-2026学年北师大版九年级上册数学

北师大版九年级上册数学第三章概率的进一步认识单元练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．同时掷三枚质地均匀的硬币，下列说法正确的是（ ） A．至少有两枚硬币正面朝上的概率是 B．三枚的硬币一定是两正一反 C．至少有两枚硬币正面朝上的概率是 D．三枚的硬币同一面概率是 2．一个口袋中有红球、白球共个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了次球，发现有次摸到红球，请估计这个口袋中红球的数量最有可能是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．假如小蚂蚁在如下图所示的地砖上自由爬行，它最终停在黑色方砖上的概率是（ ） A． B． C． D． 4．在数字1、、、中，任选两个数字，其中至少有一个是无理数的概率是 （ ） A． B． C． D． 5．某校课外活动期间开展跳绳、踢毽子、韵律操三项活动，甲、乙两位同学各自任选其中一项参加，则甲选择跳绳、乙选择韵律操的概率是（ ） A． B． C． D． 6．中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》（如图），它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本．不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（ ） A． B． C． D． 7．（教材变式）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ） A． B． C． D． 8．《神农尝百草》是中国第一部完整的药物学著作，它将所记载的草分为上、中、下三品，小明将从其中上品中的人参，甘草、中品中的百合，当归、下品中的乌头、大英抽取两种草药进行研究，则小明在一次性抽取过程中抽到一个中品、一个下品的概率为（ ） A． B． C． D． 9．甲、乙两人用两个骰子做游戏，两个骰子同时抛出，如果出现两个5点，那么甲赢；如果出现一个4点和一个6点，那么乙赢；如果出现其他情况，那么重新抛掷．你对这个游戏公平性的评价是（ ） A．公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．无法评价 10．某校为庆祝六一儿童节举办游园活动，其中有一个“摸球兑奖活动”．活动现场有甲、乙两个盒子，游戏者只能选择在其中一个盒子中摸球．甲盒中有3个白球，2个黄球，一人只能随机摸一次且一次摸出一个球，若这个球为黄球，则可获得玩具熊一个，否则不得奖；乙盒中有2个白球，3个黄球，一人只能随机摸一次且一次摸出两个球，若两球均为黄球，则可获得玩具熊一个，否则不得奖．为使获得玩具熊的机会更大，你会选择（ ） A．在甲盒中摸球 B．在乙盒中摸球 C．二者皆可 D．无法判断 二、填空题 11．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则估计口袋中白球大约有 个． 12．如图，的对角线，相交于点，、过点，且点，在边上，点，在边上，向内部投掷飞镖（每次均落在内，且落在内任何一点的机会均等），飞镖恰好落在阴影区域的概率为 ． 13．甲、乙、丙3位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加志愿者活动，则周六、周日都有同学参加志愿者活动的概率为 ． 14．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的标记，掷3次骰子，3次掷出的点数全是素数的概率是 ． 15．扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下：从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是 ．（精确到） 抽取的毛绒玩具数n 优等品的频数m 优等品的频率 三、解答题 16．在一个不透明的袋子里装有个只有所标数字不同的小球，上面分别标有数字，，，． (1)把小球搅匀后从中随机抽出两个小 ... ...