四川省内江市资中县第二中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题（图片版，无答案）

资中二中高2028届第一学期10月月考 数学试卷 本试卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名 准考证号填写在试卷和答题卡上. 2.选择题作答时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其他答案标号. 3.非选择题作答时，用黑色签字笔将答案书写在答题卡上对应的答题区域内. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题或超出答题区域书写无效. 5.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）. 一 单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. A.， B.， C.， D.， 3.若，则的最小值为（ ） A.2 B. C. D. 4.设，则“”是“且”的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 5.已知命题，，命题，，则（ ） A.和都是真命题 B.和都是真命题 C.和都是真命题 D.和都是真命题 6.当时，不等式恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.已知集合，，中有且只有一个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.设集合，若非空集合同时满足：①；②（其中表示中元素的个数，表示集合中最小的元素），称集合为的一个“好子集”，则的所有“好子集”的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 二 多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 10.已知均为实数，下列说法正确的是（ ） A.若，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若， 11.已知实数，满足，则下列结论正确的有（ ） A.若，则 B.的最小值为2 C.若，则 D.若，则的最小值为1 三 填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知集合，，若，则_____. 13.已知，且，则的最小值是_____. 14.已知有限集合，定义集合中的元素个数为集合的“容量”，记为.若集合，则_____.；若集合，且，则正整数的值是_____.. 四 解答题：本题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤. 15.（13分）已知集合，，， （1）求，. （2）求 16.（15分）已知关于的不等式的解集为或. （1）求，的值： （2）求关于的不等式的解集. 17.（15分）已知集合，. （1）若集合满足且，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18.（17分）实行垃圾分类，关系生态环境，关系节约使用资源.某企业新建了一座垃圾回收利用工厂，于2019年年初用98万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用.该设备使用后，每年的总收入为50万元.若该设备使用年，则其所需维修保养费用年来的总和为万元（2019年为第一年），设该设备产生的盈利总额（纯利润）为万元. （1）写出与之间的函数关系式，求该设备在第几年的盈利总额为30万元. （2）使用若干年后，对设备的处理方案有两种： ①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该设备；（年平均盈利额=盈利总额÷使用年数） ②当盈利总额达到最大值时，以12万元价格处理该设备. 试问用哪种方案处理较为合理？请说明你的理由. 19.（17分）法国数学家佛郎索瓦 韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间的这种关系，人们把这个关系称为韦达定理，它的内容为：“对于一元二次方程，它的两根 有如下关系：，.”韦达定理还有逆定理，它的内容为：“如果两数和满足如下关系：，，那么这两个数和是方程的根.”通过韦达定理的逆定理，我们就可以利用两数的和与积的关系构造一元二次方程， ... ...