中小学教育资源及组卷应用平台 一元二次方程 单元综合测试卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．在一块宽为20 m，长为32 m的矩形空地上修建花坛，如果在四周留出同样宽的小路，余下的部分修建花坛，使花坛的面积为540 m2，求小路的宽.设小路宽为x m，根据题意，所列方程正确的是 （ ） A．（20-x）(32-x)=540 B．（20-x）(32-x)=100 C．（20－2x）(32－2x )=540 D．（20-2x）(32-2x)=100 3．2018年底，安徽省高铁里程约1400公里，2019年底，安徽省高铁里程约1900公里，若高铁里程的年增长率保持不变，则估计2021年底安徽高铁里程约 （ ） A．2584公里 B．3000公里 C．3500公里 D．3800公里 4．若方程的两个实数根为α，β，则的值为（ ） A．12 B．10 C．7 D．4 5．下列一元二次方程不适合用因式分解法解方程的是（ ）. A． B． C． D． 6．为执行“均衡教育”政策，某县2019年投入教育经费2650万元，预计到2021年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在一块宽为，长为的矩形空地上，修筑宽相等的两条小路，两条路分别与矩形的边平行，如图，若使剩余阴影部分的面积为，问小路的宽应是多少？设小路的宽为，根据题意得（ ） A． B． C． D．以上都不正确 8．若关于x的方程4x2﹣（2k2+k﹣6）x+4k﹣1=0的两根互为相反数，则k的值为（ ） A． B．﹣2 C．﹣2或 D．2或 9．某医疗物资制造厂原来每件产品的生产成本是100元，为提高生产效率改进了生产技术，连续两次降低成本后，成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为 （ ） A．8.5% B．9% C．9.5% D．10% 10．某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，到第三天统计得出三天共揽件662件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A．200（1+x）2＝662 B．200（1+2x）2＝662 C．200（1﹣x）2＝662 D．200+200（1+x）+200（1+x）2＝662 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如果关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，那么 ． 12．关于的一元二次方程有一根为，则 ． 13．设x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m＝0的两个根，当x1为1时则x1x2的值是 ． 14．若关于x的一元二次方程的一个根是m，则的值为 ． 15．为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对原有的小麦品种进行改良种植研究．在保持去年种植面积不变的情况下，今年预计小麦平均亩产量将在去年的基础上增加a%，因为优化了品种，预计每千克售价将在去年的基础上上涨2a%，全部售出后预计总收入将增加68%，则a的值为 ． 16．已知x1，x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则 + 的值为 ． 三、综合题(本大题有8个小题，每小题9分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米， （1）为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？ （2）如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54米，那么小路的宽度是多少米？ 18．直播购物逐渐走进了人们的生活某电商在抖音上对一款成本价为元的小商品进行直播销售如果按每件元销售，每天可卖出件 ... ...
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