第19章 实数 单元达标测评卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 实数 单元达标测评卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．“酱香拿铁”是贵州茅台与瑞幸咖啡推出的联名咖啡.2023年9月4日，“酱香拿铁”正式上市，9月5日，瑞幸咖啡宣布其“酱香拿铁”新品刷新单品纪录，单品首日销售突破542万杯，首日销售额突破1亿元.542万这个数用科学记数法表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2． 的立方根是（　　） A．-2 B．2 C．±2 D． 3．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料，其厚度约为 米．将 用科学记 数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．有理数a， b， c在数轴上的对应点的位置如图所示，且|a|<|b|， 则该数轴的原点位置不可能（　　）. A．在a的左边 B．在a、c之间. C．在c、b之间 D．在b的右边 5．下列说法是8的立方根；是64的立方根；是的立方根；的立方根是，其中正确的说法有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 6．用科学记数法表示为 1.001×109的数的整数位数是 (　　) A．五 B．八 C．九 D．十 7．如图，数轴上的点A所表示的数为 ，则 -10的立方根为（　　） A．-8 B．2 C．8 D．-2 8．如图，在数轴上，若A、B、C三点表示的数为a、b、c，则下列结论正确的是（　　） A．c＞a＞b B．＞ C．|a|＜|b| D．abc＞0 9．下列说法正确的是（　　） A．近似数29.0是精确到个位的数 B．近似数3.1416精确到万分位 C．近似数5千和5000的精确度相同 D．5.847和5.851的近似数相同 10．我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络，截至2023年底，光缆线路总长度达至64580000千米，其中数64580000用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．新型冠状病毒2019（HCoV-19），它的形状是一个球体，体积大约，将数864000用科学记数法表示为　 　. 12．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将 转化为分数时，可设 ，则 ，解得 ，即 .仿此方法，将 化成分数是　 　. 13．计算： 　 　. 14．将1.804用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是　 　． 15．估计大小关系：　 　填，或． 16．已知1纳米=10-9米，1微米=0.001毫米，则1纳米=　 　微米（结果用科学记数法表示） 三、综合题(本大题有8个小题，每小题9分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17． （1）计算： （2）解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来. 18．请根据如图所示的对话内容回答下列问题． （1）求该魔方的棱长； （2）求该长方体纸盒的长． 19．如图，数轴上的三个点A，B，C分别表示实数a，b，c． （1）如果点C是的中点，那么a，b，c之间的数量关系是　 　， （2）比较与的大小，并说明理由； （3）化简：． 20．已知有理数a、b满足ab＜0，a+b＞0且|a|＜|b| （1）在数轴上标出数a，﹣a，b，﹣b，并用“＜”号连接这四个数． （2）化简：|2a﹣b|﹣|2b﹣a|+|a+b| 21． （1）计算：． （2）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，角平分线AE与高CD交于点F，求证：CE=CF． 22．阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 ﹣1来表示 的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是 的小数部分，又例如：∵23＜（ ）2＜32，即2＜ ＜3，∴ 的整数部分为2，小数部分为（ ﹣2）． 请解答 （1） 的整数部分是 　 　，小数部分是 　 　． （2）如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b﹣ 的值． （3）已知x是3+ 的整数部分，y是其小数部分，直接写出x﹣y的值． 23． （1）计算：2-1+ cos30 ... ...