中小学教育资源及组卷应用平台 特殊三角形 单元知识巩固卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列命题的逆命题为真命题的是（ ） A．对顶角相等 B．如果，那么 C．若，则 D．同位角相等，两直线平行 3．如图， ， ，点 在 边上， ， 和 相交于点 ，若 ，则 为（ ）度. A． B． C． D． 4．在中，，于点D，若，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列线段能组成直角三角形的一组是（ ） A．1，2，2 B．3，4，5 C． ，2， D．5，6，7 6．直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总能成立的是（ ） A．ab＝h2 B．a2＋b2＝2h2 C． ＋ ＝ D． ＋ ＝ 7．在一张长为8，宽为6的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5的等腰三角形（要求：等 腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下 的等腰三角形的底边长不可能是 （ ） A． B． C． D． 8．如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线两点，连接，若，则的度数是( ) A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-2，3)，以点O为圆心，OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标为（ ） A． B． C． D． 10．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′ 恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，则∠ACB的度数为（ ） A．40° B．35° C．60° D．70° 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，在平面直角坐标系中，点 ，点 ，以 为圆心，以 长为半径画弧交 轴正半轴于点 ，则点 的横坐标为 ． 12．已知：如图，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于D，则下列结论：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分线；③△ABD是等腰三角形；④△BCD是等腰三角形，其中正确的有 13．如图，在 中，∠ABC＝90°，分别以 的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积分别为100，76．则字母a代表的正方形的面积是 ． 14．如图，在 中， ， ， ， ，则 ． 15．如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠，点B落在点F处，连接FC，若∠DAF＝20°，则∠DCF＝ ° 16．如图，在中，，，平分，交于，点是上的一点，且，连交于，连，下列结论：，，，，其中正确的有 ． 三、解答题(本大题有8个小题，每小题9分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，在中，，交的延长线于点，交的延长线于点． （1）求证：． （2）若，，求的长． 18．如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男子拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，绳子始终绷紧且绳长保持不变． （1）若CF=7米，AF=24米，AB=18米，求CE的长度．（结果保留根号） （2）此人以0.5米每秒的速度收绳，请通过计算回答，该男子能否在30秒 内将船从A处移动到岸边点F的位置？ 19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.点P从点C出发，沿CA边向点A以3cm/s的速度运动，同时另一点Q从点C出发，沿CB边向点B以4cm/s的速度运动，经过几秒两点相距40cm 20．如图，在中，，，过点作，求的度数． 21．如图，在等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论． 22．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长． 23． 在△ABC中，AB＜AC，AD为△ABC的角平分线，点E是BC边的中点．过点E作AD延长线的垂线，垂足为点G，交AC于点F，交A ... ...
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