第1章 二次函数 单元达标测评卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 二次函数 单元达标测评卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（　　） A．y=﹣2（x+1）2﹣1 B．y=﹣2（x+1）2+3 C．y=﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y=﹣2（x﹣1）2+3 2．二次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知二次函数y=-2(x-a)2-b的图象如图所示，则反比例函数y= 与一次函数y=ax+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．将抛物线绕顶点旋转，再向上平移2个单位，则平移后的抛物线解析式为（　　） A． B． C． D． 5．已知二次函数 ，关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是（　　） A．该图象的顶点坐标为 B．该图象与 轴的交点为 C．若该图象经过点 ，则一定经过点 D．当 时， 随 的增大而增大 6．抛物线y＝x2+4x﹣m2+2（m是常数）与坐标轴交点的个数为（　　） A．0 B．1 C．3 D．2或3 7．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．用配方法将y=x2﹣8x+12化成y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　） A．y=（x﹣4）2+4 B．y=（x﹣4）2﹣4 C．y=（x﹣8）2+4 D．y=（x﹣8）2﹣4 9．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．某小区有一块绿地如图中等腰直角所示，计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧，其中点，，分别在边，，上，记，，图中阴影部分的面积为，当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与，与满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．一次函数关系，反比例函数关系 C．二次函数关系，一次函数关系 D．反比例函数关系，二次函数关系 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．二次函数的图象与x轴的交点坐标为　 　 . 12．下表中y与x的数据满足我们初中学过的某种函数关系，其函数表达式为　 　． …… -1 0 1 3 …… …… 0 3 4 0 …… 13．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知ax2+bx+c＞0时x的取值范围是　 　． 14．若抛物线 的顶点在x轴上，则m的值是　 　． 15．将抛物线y＝x2向下平移，若平移后的抛物线经过点A（2，1），则平移后的抛物线的解析式为　 　. 16．平面直角坐标系下，一组有规律的点A1（0，1）、A2（1，0）、A3（2，1）、A4（3，0）、A5（4，1）、A6（5，0）…（注：当n为奇数时，An（n﹣1，1），n为偶数时，An（n﹣1，0）），抛物线C1经过点A1、A2、A3三点，…抛物线Cn经过Cn，Cn+1，Cn+2三点，请写出抛物线C2n的解析式　 　． 三、解答题(本大题有8个小题，每小题9分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．某商场购进一批单价为10元的日用品，若按每件20元的价格销售，每月能卖出20件，若按每件30元的价格销售，每月能卖出10件．假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数． （1）试求y与x之间的函数关系． （2）在不考虑其他因素的条件下，销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？ 18．若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，1）和（1，-2）两点，求此二次函数的表达式． 19．已知二次函数 的图像经过点 和点 ，求该函数的表达式，并求出当 时， 的最值. 20．某超市销售一种文具，进价为5元/件． ... ...