【解答题强化训练·42道必刷题】七年级上册第2章 有理数的运算（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【解答题强化训练·42道必刷题】七年级上册第2章 有理数的运算 2.1有理数的加法 1．（2023七上·桑植期中）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定往东为正，往西为负．某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：，，，，，，，，，． （1）问收工时距A地多远？在哪个方向？ （2）若每千米路程耗油m升，问从A地出发到收工共耗油多少升？ 2．某品牌奶粉每袋质量为500克，在质量检测中，若质量超出标准质量2克记作-克，若质量低于标准质量3克以上，则这袋奶粉视为不合格产品。现抽取10袋样品进行质量检测，结果如下：(单位：克) 袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记作 -2 0 3 -4 -3 -5 4 4 5 -3 （1）这10袋奶粉中，有哪几袋不合格 （2）质量最大的是哪袋 它的实际质量是多少 3．（2024七上·江门月考）已知|a|=5，|b|=3，且a＜b，求a+b的值． 4．（2024七上·顺德月考）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）： （1）处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶1千米耗油升，这一天共耗油多少升？ 5．借助有理数的运算，对任意有理数a，b，定义一种新运算“ ”，规则如下：a b=|a+b|。例如，2 (-1)=|2+(-1)|=1。 （1）填空：①5 (-2)=　 　；②3 x=4，则x=　 　。 （2）我们知道有理数加法运算具有结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)，请你探究这种新运算“ ”是否也具有结合律。若具有，请说明理由；若不具有，请举一个反例说明。 6．在数轴上表示下列运算，并求出计算结果． （1）2+3． （2）(-5)+(-2)． （3）(-8)+(+5)． （4）(-6)+6． 2.2有理数的减法 7．（2023七上·雷州月考）已知，． （1）当、同号时，求的值； （2）当、异号时，求的值． 8．（2024七上·荔湾期末）某学校校运会开幕式上举行火炬传递仪式，共安排了12名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为60米．以60米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了部分火炬手的里程波动值． 棒次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 里程波动值 2 6 　 3 0 　 4 1 （1）第2棒火炬手的实际里程为　 　米，第6棒火炬手的实际里程为　 　米； （2）若第4棒火炬手的实际里程为61米，求第10棒火炬手的实际里程． 9．（2024七上·浦北期末）已知有理数满足条件：，，，求的值． 10．列式并解答下列问题： （1）什么数与的和等于-1？ （2）+8，-5，-6的绝对值的和比它们的和的绝对值大多少？ 11．已知|a|=5，b2=9. （1）求a+b的值. （2）若|a+b|=a+b，求a-b的值. 12． 宁波某区9 月 30 日某电影的售票量为1.1万张，该区10 月 1 日到 10月 7 日该电影售票量的变化如下表(售票量比前一天多记为正，售票量比前一天少记为负)： 日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 售票量的变化(单位：万张) +0.5 +0.1 -0.3 -0.2 +0.4 -0.2 +0.1 请根据以上信息，回答下列问题： （1）10月2日的售票量为多少万张 （2）10月 7 日与9 月 30 日相比较，哪一天的售票量多 多多少万张 （3）若平均每张票价为50元，则10月1日到10月7 日该区销售该电影的电影票共收入多少万元 2.3有理数的乘法 13．（2023七上·云梦期中）晨光文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负.文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 每支价格相对标准价格（元） 售出支数（支） 6 10 15 22 31 （1）这五天中赚钱最多的是第几天 这天赚了多少元 （2）晨光文具用品店这五天出售这种 ... ...