数轴 教学内容 数轴是数形结合思想的产物，引进数轴后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，从而也为学生提供了理解相反数、绝对值的直观工具。引入相反数的概念，一方面可以加深对相反意义的量的认识，另一方面可以为学习绝对值的定义做好准备。绝对值概念借助距离概念加以定义，在数轴上，一个点的具体位置由在相对原点的方向和与原点的距离确定；相反地一个实数由符号和绝对值确定，这里在数轴上方向与符号对应，绝对值和距离对应，又一次体现了数与形的结合，绝对值概念可以促进对数轴概念的理解，同时也是比较有理数的大小的工具。在概念形成的过程发展学生的抽象能力，在利用数轴理解相反数、绝对值的定义过程中发展学生的数形结合的思想。 学习目标 1．通过类比温度计直观认识数轴的过程，会画出一条数轴，发展抽象能力和几何直观。 2.经历借助数轴研究相反数和绝对值的过程，会求一个数的相反数、绝对值，说出互为相反数的两个数的几何意义，体会数形结合的思想，发展学生的抽象能力和符号意识。 教学重点与难点 教学重点：理解相反数、绝对值的概念； 教学难点：用字母表示绝对值的性质 教学环节 教学活动 学生活动 环节1： 教师拿一个较大的温度计做教具，让学生观察温度计上的温度读出她的一些具体温度，并类比有理数的分类可以看成几大类？ 追问：①把温度计横着放置，可以抽象成我们的什么基本图形？ ②若从0°向零上温度的一侧记为正方向，从0°向零下温度的一侧记为负方向， 你可以把这个图形画出来吗？鼓励同学们通过观察、抽象、动手操作就得到一个很重要的工具：数轴 教师教授：数轴是一条特殊的直线，直线由点组成，数轴上的点可以表示数，所有数轴就有了更具体的意义，数轴是我们连接数与图形的桥梁。 板书数轴：一条有正方向、原点、单位长度的直线。 出示几个图形 学生认真观察温度计教具，读出上面的一些温度，结合有理数的分类能表达出温度计上的温度有零上温度，0摄氏度，零下温度。 看横放的温度计抽象成直线或线段。 学生通过观察温度计度数的构成画出一条带刻度的直线。 学生根据数轴的定义判断几个图形是不是数轴，若不是，请说明原因。 在练习本上画出一个标准的数轴。 环节2： 老师在黑板上画一条标准的数轴并标出一些点。让学生说出这些点表示的数。 追问：反过来有理数可以用数轴上的点来表示，请学生在数轴上用具体的点来表示-1，0.5，，3-，0，1，-3， 讲授：在以上数据中你观察这些数据，你发现了什么？ 讲授：互为相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。 a的相反数表示为-a 绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫数a的绝对值。 a的绝对值表示为 思考一个正数、负数、0的相反数、绝对值有什么特点？ 学生根据老师标的点说出对应表示的数。在自己画好的数轴上再描一些点让同桌说出你描的点所表示的数。 一个学生在黑板上演示描点表示这些数，其他同学在自己画的数轴上描出这些数所对应的点。 学生认真观察数据，发现有些数只有符号不同，还会发现只有符号不同的两个数表示的点距原点一样的距离。 一个同学说一个具体的数，同座说他的相反数和绝对值并在数轴上表示这些数，反过来再互换角色。 通过求具体数的相反数和绝对值体会正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，只有零的相反数是本身，而绝对值无论正数还是负数绝对值都是正数，0的绝对值还是0. 环节3： 引导学生通过环节2继续探究互为相反数的两个数在数轴上有什么特点？画一画，看一看，数一数，量一量。 追问：①互为相反数的两个数表示点到原点的距离相等也就是他们的什么相等？ ②根据环节2中求相反数和绝对值的互动小游戏中同学们发现绝对值有什么性质呢？ 得出绝对值有非负性 有符号表示 a(a>0) │a│= 0(a=0) -a(a ... ...
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