河南省周口市2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

河南省周口市2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题 一、单选题 1．4的算术平方根是( ) A．2 B．-2 C．±2 D．4 2．若一个实数的立方根等于它本身，则这样的实数共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．数轴上点P的位置如图所示，则点P表示的数可能是（ ） A． B． C． D． 5．在等式中，“□”所表示的代数式可以是（ ） A． B． C． D． 6．若整式化简后得到关于x的一次项系数为1，则m的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 7．数轴上点表示的数是，点，分别位于点的两侧，且到点的距离相等．若点表示的数是，则点表示的数是（ ） A． B． C． D． 8．已知，代数式的值是（ ） A．24 B．30 C．35 D．36 9．已知，，，那么a、b、c的大小顺序是（ ） A． B． C． D． 10．某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能． ①：将屏幕显示的数变成它的算术平方根；②：将屏幕显示的数变成它的倒数；③：将屏幕显示的数变成它的平方． 小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键． 若开始输入的数据为10，那么第2026步之后，显示的结果是（ ） A．0.01 B．0.1 C． D．100 二、填空题 11．的相反数是 ． 12．计算 （计算结果用科学记数法表示）． 13．不等式的解集为 ． 14．定义新运算“”：，则 ． 15．有两个大小不同的正方形A，B，正方形A的边长为a，正方形B的边长为b．现将A，B并列放置构造新的正方形得到图1，其阴影部分的面积为16；将B放在A的内部得到图2，其阴影部分的面积为5，则 ， ． 三、解答题 16．（1）计算：； （2）化简：． 17．已知，． (1)求的值； (2)求的值 18．已知的算术平方根是2，的立方根为． (1)求，的值； (2)求的平方根． 19．某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是． (1)求这个多项式； (2)求的正确结果． 20．如图1，有一个底面积为，高为的圆柱魔方，现打算把它竖直放进一个如图2底面正方形边长为，高为的长方体盒子里． (1)求这个魔方底面圆的半径； (2)魔方能否放进去，说明理由． 21．如图，将面积分别为3和2的两个正方形放在数轴上，使每个正方形的一个顶点和原点O重合，一条边恰好落在数轴上，另一个顶点分别为数轴上的点A和点B． (1)点A表示的数为_____；点B表示的数为_____，线段的长度为_____； (2)一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了3个单位长度到达点C，则点C表示的数_____； (3)求的值． 22．设是一个两位数，其中是十位上的数字．例如：当时，表示的两位数是45． 观察当取不同值时，平方所得等式： ①当时，； ②当时，； ③当时，； ．．． (1)写出第⑤个等式：_____； (2)判断与的大小关系；（需说明理由） (3)若与的差为4925，求的值． 23．【知识回顾】 我们在学习代数式求值时，有这样一类题：代数式的值与的取值无关，求的值．通常的解题思路是：把、看作字母，看作系数，合并同类项．因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为．故原式，∵代数式的值与的取值无关，∴，解得． 【理解应用】 （1）若关于的代数式的值与的取值无关，则的值为_____； （2）已知，，且的值与的取值无关，求的值； 【能力提升】 （3）将七张如图1的小长方形（长为，宽为）按图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个阴影部分都是长方形．设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，直接写出的值． 《参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B B D A B C A A 1．A 【详解】解：∵22=4， ∴4的算术平方根是2． 故选：A． 2．C 【详解】解：若一个实数的立方根等于它本身，则这样的实数有0和，共3个， 故选：C． 3．B 【详解】解：A． ... ...